a, Với m=2 thì phương trình (1) trở thành
       x mũ 2 + 2(2+2)x +4.2 -1 =0
<=> x mũ 2 + 8x +7 =0
<=> x mũ 2 + x + 7x +7 =0
<=> (x+1)(x+7) =0
<=> x= -1 hoặc x= -7
b, Ta có:
penta' = (m+2)mũ2 - 4m -1
         = m m 2 +4m +4 -4m -1 
         = m mũ2 +3 

vì m mũ2 luôn > hoặc = 0 với mọi m

suy ra m mũ2 +3 luôn >0 với mọi m

 suy ra penta' >0 hay có hai nghiệm phân biệt (đpcm)

CÒN PHẦN SAU THÌ MK KO BIẾT LÀM .... THÔNG CẢM

x 2  – 2(m+3)x +  m 2 +3=0     (1)

Ta có: ∆ ' = - m + 3 2  -1.( m 2  +3) =  m 2  + 6m + 9 –  m 2  - 3

= 6m +6

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

∆ ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

a) Phương trình  x 2   –   2 ( m   –   1 ) x   +   m 2   =   0  (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1);  c   =   m 2

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m =  và vô nghiệm khi m > 

Câu 25: \(ĐK:m\ne0\)

PT có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12m>0\\ \Leftrightarrow16-4m>0\Leftrightarrow m< 4\)

Vậy \(m< 4;m\ne0\)

A=(1 - 1/3) x (1 - 1/4) x ... x (1 - 1/99)

  =2/3 x 3/4 x ... x 98/99 (thực hiện phép trừ)

  =2 x 1/99 (rút gọn các số giống nhau ở tử và mẫu)

  =2/99 (kết quả cuối cùng)

Phương trình mx² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0

có a = m; b’ = − (m – 1); c = m – 3

Suy ra  = [− (m – 1)]² – m(m − 3) = m + 1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

a ≠ 0 Δ ' > 0 ⇔ m ≠ 0 m + 1 > 0 ⇔ m ≠ 0 m > − 1

Nên với đáp án A: m = − 5 4 < − 1

thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: A

x 2  + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0

a) Δ' = b ' 2  - ac = m + 5 2  - (6m - 30)

=  m 2  + 10m + 25 - 6m + 30 = m 2  + 4m + 55

=  m 2  + 4m + 4 + 51 = m + 2 2  + 51 > 0 ∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

TH1: m=3

Pt sẽ là (3+3)x-(3+1)=0

=>6x-4=0

=>x=2/3

=>Loại

TH2: m<>3

Δ=(m+3)^2-4(m-3)(-m-1)

=m^2+6m+9+4(m-3)(m+1)

=m^2+6m+9+4(m^2-2m-3)

=5m^2-2m-3

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì

5m^2-2m-3>0 và (-m-3)/(m-3)>0 và (-m-1)/(m-3)>0

=>(m-1)(5m+3)>0 và (m+3)/(m-3)<0 và (m+1)/(m-3)<0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\-3< m< 3\\-1< m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< -\dfrac{3}{5}\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)

a/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

\(\Delta'=m^2-m^2-0,5=-0,5< 0\)

Vậy pt này vô nghiệm với mọi m

PS: Xem lại đề đi nhé

xin loi nham de