- Em cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.

Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như Hình 3.1b.

- Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác được ghép khít nhau.

Khi đó: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Ta có: góc B- góc A=20⁰ <=> Góc B= góc A+20⁰ (1) ; góc C= 3 góc A ( giả thiết) (2) ; góc D- góc C=20⁰ <=> góc D= 3 góc A+20⁰ (theo(2))

 Mà : góc A+ góc B+ góc C+ góc D=360⁰ (*). Thay (1);(2);(3) vào (*), ta được: Góc A+ góc A+20⁰+3 góc A+3 góc A+20⁰=360⁰

<=> Góc A= 40⁰ => Các góc còn lại

Gọi số đo góc A  là  x  

thì số đo góc B là:  x + 20

     số đo góc C là:  3x    =>   số đo góc D là:   3x + 20

Ta có:     \(x+\left(x+20\right)+3x+\left(3x+20\right)=180\)

        \(\Leftrightarrow\)\(8x=140\)

       \(\Leftrightarrow\)\(x=17,5\)

Vậy góc A = 17,5⁰

       góc B = 17,5⁰ + 20⁰ = 37,5⁰

       góc C = 17,5 . 3 = 52,5⁰

       góc D = 52,5⁰ + 20⁰ = 72,5⁰

bạn chứng minh ngược với bài này là được: 

đề: Cho tứ giác ABCD Có Â+C^=180 độ và AC là phân giác góc BÂD Chứng minh CB=CD?

Giải:

 Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = AB 
Xét tam giác ABC và AEC có 
AB = AE 
góc BAC = góc EAC (AC là phân giác góc BAD ) 
AC là cạnh chung 
=> tam giác ABC = tam giác AEC ( c - g - c ) 
=> BC = CE và góc ABC = góc AEC 
tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ 
mà góc A + góc C = 180 độ => góc B + góc D = 180 độ 
từ góc ABC góc AEC và góc DEC + góc AEC = 180 độ => góc DEC = góc D 
Do vậy tam giác CDE cân đỉnh C => DC = CE 
từ BC = CE , DC = CE => BC = DC ( đpcm) 

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

góc a+ góc c=180 chứ bạn