A với B có tọa độ bn hả bn.Ko có thì làm kiểu j

1) A. 999.

2) C. 9.

1: A

2: C

Chọn A

A

Ta có: (d) và (d') cắt nhau tại M(1;3) nên M(1;3) thuộc cả 2 đồ thị

Thay x=1; y=3 vào hai đường thẳng đã cho ta được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}1a-\left(b-1\right).3-1=0\\b-3a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=-2\\3a-b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

(d) : ax - (b-1)y - 1 = 0

=> y = \(\frac{ax-1}{b-1}\) => 3 = \(\frac{a.1-1}{b-1}\) => 3b - a = 2 (1)

(d') : bx - ay - 2 = 0

=> y = \(\frac{bx-2}{a}\)=> 3 = \(\frac{b.1-2}{a}\)=> 3a - b = -2 (2)

Giải hpt (1) và (2) ta được a = 0, b = 2.

Gồm 2 cách:

Cách 1: Theo bài ra ta có:
\(a+3c=8\) và \(a+2b=9\)
\(\Longrightarrow 2a + 2b +3c = 17 \)

\(\Longrightarrow 2a+2b+2c = 17 - c \leq 17\) ( vì \(c \ge 0\))
Mà \(a+b+c\) có giá trị lớn nhất
\(\Longrightarrow c=0\)
\(\Longrightarrow a = 8 \)

\(\Longrightarrow b = \dfrac{9 - 8}{2} = \dfrac{1}{2}\)

Cách 2: Từ gt ta có \(c = \dfrac{8-a}3\) và \(b = \dfrac{9-a}2\)
Khi đó \(a + b + c = a + \dfrac{9-a}2 + \dfrac{8-a}3 = \dfrac{6a + (9-a)\cdot 3 + (8-a) \cdot 2}6 = \dfrac{a + 43}6\)
Do \(a+b+c \) có GTLN nên \( \dfrac{a+43}6\)có GTLN, suy ra \(a\) phải có GTLN
Mà do \( a, b,c \geqslant 0\) nên từ gt ta cũng có: \(a = 8 - 3c \leqslant 8 \) và \(a = 9 - 2b \leqslant 9 \implies a \leqslant 8\)
Vậy \(a = 8\), khi đó thay vào gt ta tính được \(c = 0 \) và \(b = \dfrac12\)

Phương pháp giải

- Nhận xét vị trí của tâm đường tròn so với đường thẳng đã cho.

- Từ đó suy ra cách tìm tọa độ điểm .