Ba bạn An, Hùng, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An cứ 33 ngày trực nhật một lần, Hùng cứ 66 ngày trực nhật một lần và Cường 55 ngày trực nhật một lần. Lần đầu ba bạn trực nhật cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại trực nhật cùng...
Đọc tiếp
Ba bạn An, Hùng, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An cứ ngày trực nhật một lần, Hùng cứ ngày trực nhật một lần và Cường ngày trực nhật một lần. Lần đầu ba bạn trực nhật cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại trực nhật cùng nhau?
Cứ 3 ngày thì An trực một lần
Cứ 6 ngày thì Hùng trực một lần
Cứ 5 ngày thì Cường trực một lần
Nên sau ít nhất số ngày nữa kể từ ngày đầu tiên mà ba bạn trực cùng nhau là \(BCNN\left(3;6;5\right)\)
Ta có: \(3=3;6=2\cdot3;5=5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3;6;5\right)=3\cdot2\cdot5=30\)
Vậy sau 30 ngày thì ba bạn lại trực cùng nhau