tự giải hả trời

cho bn bt lun nha

bn lm đúng rùi 

đúng nha

a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78)  30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2)  M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí  M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2  M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2). 

Đúng ko???

a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)

\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)

\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)

\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)

\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)

a) M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ (có 80 số hạng; 80 chia hết cho 2)

M = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5⁷⁹ + 5⁸⁰)

M = 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5⁷⁹.(1 + 5)

M = 5.6 + 5³.6 + ... + 5⁷⁹.6

M = 6.(5 + 5³ + ... + 5⁷⁹) chia hết cho 6

Chứng tỏ M chia hết cho 6

b) Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 5² trở đi đều chia hết cho 5 và 25

=> 5²; 5³; ...; 5⁸⁰ đều chia hết cho 5 và 25

Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25

=> M chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 25, không phải số chính phương

Chứng tỏ M không phải số chính phương

a. Ta có: M = 5 + 5² + 5³ + ...+ 5⁸⁰

= 5 + 5² + 5⁵ + ... + 5^{80 =} (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶) + ... + (5⁷⁹ + 5⁸⁰)

= (5 + 5²) + 5² . (5 + 5²) + ... + 5⁷⁸(5 + 5²)

= 30 + 30 . 5² + 30 . 5⁴ + ... + 30 . 5⁷⁸ = 30(1 + 5² + 5⁴ + ... + 5⁷⁸)  chia hết cho 30

b. Ta thấy : M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ cchia hết cho số nguyên tố 5

Mặt khác, do: 5² + 5³ + ... 5⁸⁰ chia hết cho 5² (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5²)

=> M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰  không chia hết cho 5² (do 5 không chia hết cho 5²)

=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5²

=> M không phải số chính phương

a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80

M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5

M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)

M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6

M=6×(5^1+5^3+...+5^79

Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6

b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương

a) M= (5+5²+5³+5⁴)+...+(5⁷⁷+5⁷⁸+5⁷⁹+5⁸⁰)

M=5(1+5+5²+5³)+...+5⁷⁷(1+5+5²+5³)

M=5*156+...+5⁷⁷*156

M=5*(26*6)+...+5⁷⁷*(26*6)

Vậy M chia hết cho 6

b) Tôi không biết thông cảm nhé

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

a) \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{97}.31\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

b) \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\)

\(=5+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=5+5\left(5+5^2\right)+5^3\left(5+5^2\right)+...+5^{97}\left(5+5^2\right)\)

\(=5+5.30+5^3.30+...+5^{97}.30\)

\(=5+30.\left(5+5^3+...+5^{97}\right)\)

Mà \(5⋮̸30\) nên \(S⋮̸30\left(đpcm\right)\)

c) Ta có: \(5S=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\)

\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\right)\)

\(4S=5^{100}-5\)

\(\Rightarrow25^x-5=5^{100}-5\)

\(\Rightarrow25^x=5^{100}\)

\(\Rightarrow25^x=25^{50}\)

\(\Rightarrow x=50\)

tất cả các số hang cua dãy đều chia hết cho 5 nên S 3 chấm 65

S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹²  (2012 số)

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) +...+ (5²⁰⁰⁹ + 5²⁰¹⁰ + 5²⁰¹¹ + 5²⁰¹²)   (503 nhóm)

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + 5⁴(5 + 5² + 5³ + 5⁴) +....+ 5²⁰⁰⁸(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

S = 780 + 5⁴.780 +...+ 5²⁰⁰⁸.780

S = 780.(1 + 5⁴ +...+ 5²⁰⁰⁸) chia hết cho 65 (Vì 780 chia hết cho 65)

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.

Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)

b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)

Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.

Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.

Chúc bạn học tốt!