\(\dfrac{-x^4-3x^2+2x}{x-2}\)

\(=\dfrac{-x^4+2x^3-2x^3+4x^2-7x^2+14x-12x+24-24}{x-2}\)

\(=-x^3-2x^2-7x-12+\dfrac{-24}{x-2}\)

đề thiếu rồi bạn ơi

\(\dfrac{-x^4-3x^2+2x}{x-2}\)

\(=\dfrac{-x^4+2x^3-2x^3+4x^2-7x^2+14x-12x+24-24}{x-2}\)

\(=-x^3-2x^2-7x-12+\dfrac{-24}{x-2}\)

`(-x^4+2x-3x^2):(x-2)`

`=[-x(x^3+3x-2)]:(x-2)`

`=[-x(x^3-2x^2+2x^2-4x+7x-14+12)]:(x-2)`

`={-x[x^2(x-2)+2x(x-2)+7(x-2)]-12x+24-24}:(x-2)`

`=[-x(x-2)(x^2+2x+7)-12(x-2)-24]:(x-2)`

`=-x(x^2+2x+7)-12` và dư `-24`

`=-x^3-2x^2-7x-12` và dư `-24`

`-1/3x^5y^2:(-2xy)-(x^2+2x+1):(x+1)`

`=-1/3:(-2).(x^5:x).(y^2:y)-(x+1)^2:(x+1)`

`=-1/6x^4y-(x+1)`

`=-1/6x^4y-x-1`

\(\dfrac{-1}{3}x^5y^2:\left(-2xy\right)-\left(x^2+2x+1\right):\left(x+1\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}x^4y-x-1\)

Bài 1: 

a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)

\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)

a) \(20a^4b^5c^2:\left(-5ab^2c\right)^2=20a^4b^5c^2:\left(25a^2b^4c^2\right)=\dfrac{4}{5}a^2b\)

b) \(\left(-15x^2y^3\right)^7:\left(15xy^3\right)^6-\left(32x^{18}y^5\right):\left(-4x^5y\right)^2=-15x^8y^3-2x^8y^3=-17x^8y^3\)

c) \(-13-13x^5y^2:\left(-2xy\right)-\left(x^2+2x+1\right):\left(x+1\right)=-13+\dfrac{13}{2}x^4y-\left(x+1\right)^2:\left(x+1\right)=-13+\dfrac{13}{2}x^4y-x-1=-14+\dfrac{13}{2}x^4y-x\)

a: \(\dfrac{20a^4b^5c^2}{\left(-5ab^2c\right)^2}=\dfrac{20a^4b^5c^2}{25a^2b^4c^2}=\dfrac{4}{5}a^2b\)

b: \(\dfrac{\left(-15x^2y^3\right)^7}{\left(15xy^3\right)^6}-\dfrac{\left(32x^{18}y^5\right)}{\left(-4x^5y\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(-15\right)^7\cdot x^{14}\cdot y^{21}}{15^6\cdot x^6\cdot y^{18}}-\dfrac{32x^{18}y^5}{16x^{10}y^2}\)

\(=-15x^8y^3-2x^8y^3\)

\(=-17x^8y^3\)

\(=\left(x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+3x^2-3x+3+2018\right):\left(x^2-x+1\right)\\ =\left[\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+3\right)+2018\right]:\left(x^2-x+1\right)\\ =x^2+x+3\left(\text{dư 2018}\right)\)

Do đó A = 15x4 - 8x3 + x2 chia hết cho  hay A chia hết cho B.

b) A = x2 - 2x + 1 = (x – 1)2

Vậy A chia hết cho x – 1 hay A chia hết cho B.

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E.

Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E với thương vừa thu được ở bước 3. Ta được dư thứ hai có bậc nhỏ hơn bậc của E thì quá trình chia kết thúc.

Để thực hiện phép chia một đa thức cho một đa thức khác, ta làm như sau:

Bước 1:

-        Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.

-        Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.

-        Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.

Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.