5 x - 2 2 - 2 x + 2 x - 1 2 = 1 - x 2 + x - 3 1 - x           Đ K X Đ :   x ≠ 1 ⇔ 5 x - 2 2 - 2 x + 2 x - 1 1 - x 2 1 - x = 2 1 - x 2 1 - x - 2 x 2 + x - 3 2 1 - x

⇔ 5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2( x 2  + x – 3)

⇔ 5x – 2 + 2x – 2 x 2  – 1 + x – 2 + 2x + 2 x 2  + 2x – 6 = 0

⇔ 12x - 11 = 0

⇔ x = 11/12 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 11/12

 Ta có:

⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3

⇔ 2x + 1 = 5x + 1

⇔ 2x - 5x = 1 - 1

⇔ -3x = 0 ⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

a) (x + 2)2 + 3(x + 1) ≥ x2 – 4

⇔ x2 + 4x + 4 + 3x + 3 ≥ x2 – 4

⇔ 7x + 7 ≥ –4

⇔ 7x ≥ –11

⇔ x ≥ -11/7

Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -11/7}

b) 

⇔ 6(x – 1) – 4(x – 2) ≤ 12x – 3(x – 3)

⇔ 6x – 6 – 4x + 8 ≤ 12x – 3x + 9

⇔ 2x + 2 ≤ 9x + 9

⇔ –7x ≤ 7 ⇔ x ≥ –1

Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -1}

\(\hept{\begin{cases}5x+5y=30\\y+5z=12\\3x+5z=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6-y\\y+5z=12\\3x+5z=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\3\left(6-y\right)+5z=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\-3y+5z=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\3y-5z=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4y=8\Rightarrow y=2\)

Thay giá trị của y vào phương trình: -3y + 5z = 4

\(-3\times2+5z=4\)

\(\Rightarrow z=2\)

Thế giá trị của y vào phương trình: x = 6 - y

\(\Rightarrow x=4\)

1. 4x-12=0

<=>4x=12

<=>x=3

2.  x.(x+1)-(x+2)(x+3)=7

<=>x²+x-x²-3x-2x-6=7

<=>x²-x²+x-2x-3x=7+6

<=>-4x=13

<=>x=\(-\dfrac{13}{4}\)

3.   7+2x=22-3x

<=>2x+3x=22-7

<=>5x=15

<=>x=3

4.  (x-1)-(2x-1)=9-x

<=>x-1-2x+1=9-x

<=>x-2x+x=9+1-1

<=>0x=9

vô nghiệm

2, - Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{m-1}\ne\dfrac{m-1}{12}\ne\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow m\ne7\)

- Hệ PT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12-\left(m-1\right)y}{3}\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

- Thay x từ PT ( I) vào PT ( II ) ta được :\(\dfrac{\left(m-1\right)\left(12-my+y\right)}{3}+12y=24\)

\(\Leftrightarrow12m-m^2y+my-12+my-y+36y=72\)

\(\Leftrightarrow y\left(-m^2+2m+35\right)=84-12m\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{84-12m}{-m^2+2m+35}=\dfrac{12\left(7-m\right)}{\left(m+5\right)\left(m-7\right)}=-\dfrac{12}{m+5}\)

- Thay lại y vào PT ( I ) ta được : \(x=\dfrac{12+\dfrac{12\left(m-1\right)}{m+5}}{3}\)

\(=\dfrac{\dfrac{12\left(m+5\right)+12\left(m-1\right)}{m+5}}{3}=\dfrac{12\left(2m+4\right)}{3\left(m+5\right)}=\dfrac{8\left(m+2\right)}{m+5}\)

- Ta có : \(x+y=\dfrac{8\left(m+2\right)}{m+5}-\dfrac{12}{m+5}=\dfrac{8m+16-12}{m+5}=\dfrac{8m+4}{m+5}\)

- Để \(x+y>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8m+4-m-5}{m+5}=\dfrac{7m-1}{m+5}>0\)

- Lập bảng xét dấu :

- Từ bảng xét dấu : - Để x + y > 1 thì :

\(m\in\left(-\infty;-5\right)\cup\left(\dfrac{1}{7};+\infty\right)\backslash\left\{7\right\}\)

Vậy ...

a, - Thay m = 2 lần lượt vào x, y chứa tham số m ta được :

x = \(\dfrac{24}{7};y=\dfrac{12}{7}\)

a) \(PT\Leftrightarrow3x-2x=2-3\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy: \(S=\left\{-1\right\}\)

b) \(PT\Leftrightarrow-2x+3x=-7+22\Leftrightarrow x=15\)

Vậy: \(S=\left\{15\right\}\)

c) \(PT\Leftrightarrow8x-5x=3+12\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\)

Vậy: \(S=\left\{5\right\}\)

d) \(PT\Leftrightarrow x+4x-2x=12+25-1\Leftrightarrow3x=36\Leftrightarrow x=12\)

Vậy: \(S=\left\{12\right\}\)

e) \(PT\Leftrightarrow x+2x+3x-3x=19+5\Leftrightarrow3x=24\Leftrightarrow x=8\)

Vậy: \(S=\left\{8\right\}\)

a)3x-2=2x-3

=>x=-1

b)7-2x=22-3x

=>x=15

c)8x-3=5x+12

=>3x=15

=>x=5

d)x-12+4x=25+2x-1

=>3x=12

=>x=4

e)x+2x+3x-19=3x+5

=>3x=24

=>x=8