a: PTHĐGĐ là:

x^2-2x-|m|-1=0

a*c=-|m|-1<0

=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn

Đáp án đúng : C

1, Do hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 hay hàm số trên đi qua A(3;0) 

<=> \(0=6+b\Leftrightarrow b=-6\)

2, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-\left(m-1\right)x-m+4=0\)

Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi pt có 2 nghiệm trái dấu hay 

\(x_1x_2=-m+4< 0\Leftrightarrow-m< -4\Leftrightarrow m>4\)

a) bạn tự vẽ nha

b) pt hoành độ giao điểm: \(2x^2-2mx+m-1=0\)

\(\Delta=4m^2-8\left(m-1\right)=4\left(m-1\right)^2+4>0\)

\(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=2x-3m\Leftrightarrow x^2-2x+3m=0\) (1)

(P) cắt (d) tại 2 điểm khi (1) có 2 nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=1-3m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{3}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3m\end{matrix}\right.\)

\(x_1.x_2^2-x_2\left(3m+2x_1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2.x_2-3mx_2-2x_1x_2=12\)

\(\Leftrightarrow3mx_2-3mx_2-6m=12\)

\(\Rightarrow m=-2\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2-3mx+2=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2=9m^2-4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)