Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+2x-3=0
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
Khi x=-3 thì y=9
Khi x=1 thì y=1
c: PTHĐGĐ là:
x^2-2mx+4=0
Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16
Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
5xA-xB=1 và xA+xB=2m
=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA
=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6
xA*xB=4
=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4
=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0
=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
b, 
Giả sử m = 0 thì đt có dạng y = -1
Quan sát hai đồ htij trên hình vẽ em sẽ thấy
parapol (p) và đt d không cắt nhau vậy việc chứng minh (p) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m là không thể xảy ra
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
- x 2 = 2mx - 5 ⇔ x 2 + 2mx - 5 = 0
Δ'= m 2 + 5 > 0 với ∀m ∈ R
Vậy trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Khi m = 2, phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
- x 2 = 4x - 5 ⇔ x 2 + 4x - 5 = 0
Δ = 4 2 - 4.1.(-5) = 36
⇒ Phương trình có 2 nghiệm
Vậy tọa độ hai giao điểm là M(1;-1) và N(-5;-25)
a: 
b: Phương trình OA có dạng là y=ax+b
Theo đề, ta có hệ:
0a+b=0 và a+b=1
=>b=0 và a=1
=>y=x
Vì (d)//OA nên (d): y=x+b
Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=x-2
PTHĐGĐ là:
-x^2-x+2=0
vì a*c<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
=>y=4 hoặc y=1
c: PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m=0
Để (P) cắt (d1) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì m<0
a) bạn tự vẽ nha
b) pt hoành độ giao điểm: \(2x^2-2mx+m-1=0\)
\(\Delta=4m^2-8\left(m-1\right)=4\left(m-1\right)^2+4>0\)
\(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt