Thoe công thức dãy óố viết theo qui luật, đúng 100%. bạn chọn đúng đi !     

bạn tham khảo bài này của bạn NGÂN LILY nhé

Câu hỏi của NGÂN LILY - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath Em tham khảo cách làm tại link này nhé!

\(E=1.1+2.2+3.3+4.4+...+99.99\)

\(\Rightarrow E=1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{99.100.199}{6}\)

\(\Rightarrow E=33.50.199=328350\)

E = 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + 4 x 4 +...+ 99 x 99

E = 1x(2-1) + 2 x (3-1)+...+ 99 x (100 -1)

D = 1 x 2 - 1 + 2 x 3 - 2 +...+ 99 x 100 - 99

D = 1x2 + 2 x 3 +...+ 99 x 100 - ( 1 + 2 +...+ 99)

Đặt A = 1x2 + 2 x 3 +...+ 99 x 100 

      B =  1 + 2 + ...+ 99

     1x2 x 3 = 1x2x3

     2x3x3  = 2x 3 x (4-1) = 2x3x4 - 1x2x3

     3 x 4 x 3 = 3 x 4 x ( 5 - 2) = 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4

     ................................................

     99 x 100 x 3 = 99 x 100 x (101 - 98) = 99x100x101 - 98 x 99 x 100

Cộng vế với vế ta có: 3A = 99 x 100 x 101

                                   A = 99 x 100 x 101 : 3 = 333300

B = 1 + 2 + 3 + ...+ 99

B = (99 + 1).[(99 -1):1 +1]:2 = 4950

E = 33300 - 4950 = 328350

\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+..+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)

( biểu thức trên có 100 số 1, 99 số 2, 98 số 3,...., 2 số 9, 1 số 100)

\(=100\times1+99\times2+98\times3+...+2\times99+1\times100\)

suy ra \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)}{100\times1+99\times2+98\times3+...+2\times99+1\times100}=1\)

\(=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)

\(=\frac{1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)

\(=1\)