2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

3n+2 chia hết cho 2n+1

=> 6n+4 chia hết cho 2n+1

=> 6n+3+1 chia hết cho 2n+1

Vì 6n+3 chia hết cho 2n+1

=> 1 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(1)

=> 2n+1 thuộc {1; -1}

=> 2n thuộc {0; -2}

=> n thuộc {0; -1}

n thuộc {-1;0}

Tick mk vài cái lên 280 nha !!!

Ta có: \(2n^2-n-1=2n^2+3n-4n-6+5=n\left(2n+3\right)-2\left(2n+3\right)+5\)

Vì \(n\left(2n+3\right)\)và \(-2\left(2n+3\right)\)chia hết cho \(2n+3\) nên để \(2n^2-n-1\)chia hết cho \(2n+3\) thì \(5\)phải chia hết cho \(2n+3\), tức là \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Với  \(2n+3=1\)thì \(n=-1\)

Với  \(2n+3=-1\) thì \(n=-2\)

Với  \(2n+3=5\)thì \(n=1\)

Với  \(2n+3=-5\) thì \(n=-4\)

Vậy, để đa thức \(2n^2-n-1\) chia hết cho đa thức \(2n+3\) thì \(n=\left\{-2;-1;1;-4\right\}\) và  \(n\in Z\)

làm câu

a, n+1 thuộc Ư(n^2+2n-3)

=>n^2+2n-3 chia hết cho n+1

=>n^2+n+(n+1)-4 chia hết cho n+1

=>n(n+1)+(n+1)-4 chia hết cho n+1

=>4 chia hết cho n+1

=>n+1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

=>n E {0;-2;1;-3;3;-5}

b, n²+2 thuộc B(n^2+1)

=>n^2+2 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1+1 chia hết cho n^2+1

=>1 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 E Ư(1)={1;-1}

Ta có: n^2+1 = 1 => n^2 = 0 => n =0

n^2 + 1 = -1 => n^2 = -2 (loại)

Vậy n=0

c, 2n+3 thuộc B(n+1)

=>2n+3 chia hết cho n+1

=>2n+2+1 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+1 chia hết cho n+1

=>2 chia hết chi n+1

=>n+1 E Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>n E {0;-2;1;-3}

a, n+1 thuộc Ư(n^2+2n-3)
=>n^2+2n-3 chia hết cho n+1
=>n^2+n+(n+1)-4 chia hết cho n+1
=>n(n+1)+(n+1)-4 chia hết cho n+1
=>4 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {0;-2;1;-3;3;-5}
b, n2+2 thuộc B(n^2+1)
=>n^2+2 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1+1 chia hết cho n^2+1
=>1 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 E Ư(1)={1;-1}
Ta có: n^2+1 = 1 => n^2 = 0 => n =0
n^2 + 1 = -1 => n^2 = -2 (loại)
Vậy n=0
c, 2n+3 thuộc B(n+1)
=>2n+3 chia hết cho n+1
=>2n+2+1 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+1 chia hết cho n+1
=>2 chia hết chi n+1
=>n+1 E Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>n E {0;-2;1;-3}

:D

2n³-n²+5n+6

=n²(2n+1)-2n²+5n+6

=n²(2n+1)-n(2n+1)+6n+6

=> 6n+6 chia hết 2n+1

3(2n+1)+3 chia hết 2n+1

=> 3 chia hết 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(3)=1 ; 3 ; -1 ; -3

2n = 0 ; 2 ; -2 ; -4

n = 0 ; 1 ; -1 ; -2

kb vs mik nha