2011 , tick mình đi năn nỉ đó 

\(A=|2x-2|+|2x-2013|\)

\(=|2x-2|+|2013-2x|\ge|2x-2+2013-2x|\)

\(\Rightarrow A\ge2011\)

Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\2013-2x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\frac{2013}{2}\end{cases}}\)( loại )

\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)

Vậy \(A_{min}=2011\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)

giúp mình với các bạn ơi

mình sắp phải nộp rồi

A = | 2x - 2 | + | 2x - 2013 |

= | 2x - 2 | + | 2013 - 2x |

≥ | 2x - 2 + 2013 - 2x | = | 2011 | = 2011

Đẳng thức xảy ra <=> ( 2x - 2 )( 2013 - 2x ) ≥ 0 => 1 ≤ x ≤ 2013/2

Vậy ...

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) , ta có:

\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

Vậy GTNN của A là 2011 khi \(\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)

trả lời giúp mình với hôm nay mình thi rồi

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2003\right|\)

\(=\left|2x-2\right|+\left|2003-2x\right|\)

=>\(A>=\left|2x-2+2003-2x\right|=2001\)

Dấu '=' xảy ra khi (2x-2)(2x-2003)<=0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2>=0\\2x-2003< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x< =\dfrac{2003}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(1< =x< =\dfrac{2003}{2}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2< =0\\2x-2003>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=2003\\2x< =2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2003}{2}\\x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\)

Vậy: \(A_{min}=2001\) khi 1<=x<=2003/2

Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)

Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất

TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1

A= 0+|2.2-2013|=2009

TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011

Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009

sai rồi

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

\(\Rightarrow A_{min}=2011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)

vào phần câu hỏi tương tự là có đáp án nhek bn

Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)

Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)

Vậy .....

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-x|

Áp dụng BĐT:|a|+|b|>=|a+b|

Ta có:|2x-2|+|2013-x|>=|2x-2+2013-2x|=2011

Dấu "=" xảy ra<=>(2x-2)(2013-2x)>=0<=>1<=x<=2013/2