vì số tự nhiên n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28 nên khi  số tự nhiên n thêm vào 65 đơn vị thì chia hết cho cả 8 và 31 

vì số n là số có ba chữ số nên khi số n thêm vào 65 đơn vị thì số số mới nhỏ hơn 1065

Số tự nhiên lớn nhất chia hết cho cả 8 và 31 mà nhỏ hơn 1065 là : 

992

số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn đề bài là:

992 - 65 = 927

Đáp số 927 

Đáp án cần chọn là: A

A

n = 927 nha bn

927 nha kb nhé

n =8q+7 =31p+28   

n+65 = 8q+72 =31p+93

=>n+65 chia hết cho 8;31

=> n+65 là BC(8;31) =B(248)

=> n =248k-65  với k thuộc N*

vì n có 3 chữ số => a<1000 => 248k-65<1000

=> k < 4,2...

n lớn nhất khi k lớn nhất

=> k =4

=> n =248.4 -65 = 927

Đs: 927

Lời giải:
Theo đề ra, $N$ chia 31 dư 28 nên $N$ có dạng $31k+28$ với $k$ tự nhiên.

$N-7\vdots 8$

$\Rightarrow 31k+28-7\vdots 8$

$\Rightarrow 31k+21\vdots 8$

$\Rightarrow 31k-32k+21-16\vdots 8$

$\Rightarrow 5-k\vdots 8\Rightarrow k-5\vdots 8$

$\Rightarrow k=8m+5$. 

$\Rightarrow N=31k+28=31(8m+5)+28=248m+183$

$N$ là số có 3 chữ số nên:

$248m+183<1000\Rightarrow m< 3,29$

Để $N$ lớn nhất thì $m$ lớn nhất $\Rightarrow m=3$.

$N=248.3+183=927$

927 nha bạn . 

927 nha

Theo bài ra ta có:

n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

dễ vaapyj cũng 0 biết làm.dốt thế