a) - Để chứng minh rằng 2 ∈ A, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 2. Thấy ngay k = 0 là thỏa mãn, vì 3*0 + 2 = 2. Vậy 2 ∈ A.- Để chứng minh rằng 7 ∉ B, ta cần chứng minh rằng không tồn tại số nguyên m để 6m + 2 = 7. Giả sử tồn tại m, ta có 6m = 5, nhưng đây là một phương trình vô lý vì 6 không chia hết cho 5. Vậy 7 ∉ B.- Để kiểm tra xem số 18 có thuộc tập hợp A hay không, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 18. Giải phương trình này, ta có 3k = 16, vì 3 không chia hết cho 16 nên không tồn tại số nguyên k thỏa mãn. Vậy số 18 không thuộc

Tập A là tập các số chia 3 dư 1

Tập B có dạng tổng quát 6m + 4 = 6m + 3 +1 => tập các số chia 3 dư 1

=> \(B\subset A\)

P/s

Vì B là tập các số nguyên có tận cùng là 0;2;4;6;8

nên B là tập các số chẵn

=>A=B

Vì 2k-2=2(k-1) chia hết cho 2

nên C là tập các số chẵn

=>A=C

a) \(2x^3-3x^2-5x=0\)

\(x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=-1\left(TM\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\left\{-1\right\}\)

b) \(x< \left|3\right|\)\(\Leftrightarrow-3< x< 3\)

\(B=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)

a) \(A=\left\{x\in Z|2x^3-3x^2-5x=0\right\}\)

\(2x^3-3x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;-1\right\}\)

b) \(B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)

a: A={0;1;2;3}

b: B={-16;-13;-10;-7;-4;-1;2;5;8}

c: C={-9;-8;-7;...;7;8;9}

d: \(D=\varnothing\)

Ta có: x = 3k+1 , k Є Z => x ∈ A

Gọi x' = 6m + 4 Є Z , ∀ x ∈ B
Ta có:
x' = 6m + 4 = 6m + 3 + 1 = 3(2m + 1) + 1
Do (2m + 1) ∈ Z nên đặt (2m + 1) = k' ∈ Z với k' là số lẻ
\(\Rightarrow\)x' = 3k' + 1 ∈ Z
\(\Rightarrow\)x' \(\in\) A
\(\Rightarrow\)B \(\in\) A

A

Giả sử x ∈ B, x = 6m + 4, m ∈ Z. Khi đó ta có thể viết x = 3(2m + 1) + 1

    Đặt k = 2m + 1 thì k ∈ Z vào ta có x = 3k + 1, suy ra x ∈ A

    Như vậy x ∈ B ⇒ x ∈ A

    hay B ⊂ A

D=\(\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

F=\(\left\{-20;-15;-10;-5;0;5;10;15;20\right\}\)

I\(\left\{0;3;6;9;12;15\right\}\)