Giải:

a)Ta có:

C=1957/2007=1957+50-50/2007

                      =2007-50/2007

                      =2007/2007-50/2007

                      =1-50/2007

D=1935/1985=1935+50-50/1985

                      =1985-50/1985

                      =1985/1985-50/1985

                      =1-50/1985

Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985

⇒C>D

b)Ta có:

A=2016²⁰¹⁶+2/2016²⁰¹⁶-1

A=2016²⁰¹⁶-1+3/2016²⁰¹⁶-1

A=2016²⁰¹⁶-1/2016²⁰¹⁶-1+3/2016²⁰¹⁶-1

A=1+3/2016²⁰¹⁶-1

Tương tự: B=2016²⁰¹⁶/2016²⁰¹⁶-3

                 B=1+3/2016²⁰¹⁶-3

Vì 2016²⁰¹⁶-1>2016²⁰¹⁶-3 nên 3/2016²⁰¹⁶-1<3/2016²⁰¹⁶-3

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

Làm tiếp:

c)Ta có:

M=10²⁰¹⁸+1/10²⁰¹⁹+1

10M=10.(10²⁰¹⁸+1)/20²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+10/10²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+1+9/10²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+1/10²⁰¹⁹+1 + 9/10²⁰¹⁹+1

10M=1+9/10²⁰¹⁹+1

Tương tự:

N=10²⁰¹⁹+1/10²⁰²⁰+1

10N=1+9/10²⁰²⁰+1

Vì 9/10²⁰¹⁹+1>9/10²⁰²⁰+1 nên 10M>10N

⇒M>N

Chúc bạn học tốt!

A=1+2016+2016^2+2016^3+2016^4+...+2016^72

2016A=2016+2016^2+2016^3+2016^4+2016^5+...+2016^73

2016A-A=2016+2016^2+2016^3+2016^4+2016^5+...+2016^73-1-2016-2016^2-2016^3-2016^4-...-2016^72

2015A=2016^73-1

A=(2016^73-1):2015

mà B=2016^73-1

=> A<B

bạn ghi giải thích đi

A = (n + 2015)(n + 2016) + n² + n

= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

1.ĐK: n khác 2

Để A nguyên thì \(\dfrac{9}{n-2}\)nguyên <=> 9 chia hết cho n-2 hay n-2 là Ư(9) và n là số tự nhiên

Mà Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}

Ta có bảng sau:

Vậy n={1;3;5;9} thì A nguyên.

2.Ta xét tích:

(10²⁰¹⁶+2)(10²⁰¹⁶-3)

=10⁴⁰³²-10²⁰¹⁶-6

(10²⁰¹⁶-1)10²⁰¹⁶

=10⁴⁰³²-10²⁰¹⁶

10⁴⁰³²-10²⁰¹⁶-6<10⁴⁰³²-10²⁰¹⁶

=>(10²⁰¹⁶+2)(10²⁰¹⁶-3)<(10²⁰¹⁶-1)10²⁰¹⁶

Chia cả 2 vế cho (10²⁰¹⁶-1)(10²⁰¹⁶-3)

=>\(\dfrac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}< \dfrac{10^{2016}}{10^{2016}-3}\)

=>A<B

#Bùi_Thị_Như_Quỳnh

a, M=2011.2013=2011.(2012+1)=2011.2012+2011

N=2012^2=2012.(2011+1)=2012.2011+2012

=>M<N

b, M=2015^2015+2015^2016=2015^2015.(1+2015)=2015^2015.2016

N=2016^2016=2016^2015.2016

=>M<N

k cho k nha