|x| < hoặc = 2015 là các số từ -2015; -2014; -2013;......0.........2013; 2014; 2015

tổng của chúng là: 

S = ( -2015) + (-2014)+ (-2013) +......+ 0+ .........+ 2013 + 2014 + 2015

  = ( -2015 +2015) + (-2014+2014)+(-2013+2013)+.......+0

 = 0+0+0+0+.....+0

=0

lxl<(=)2015

=>lxl=0;1;2;3;...;2015

=>x=-2015;-2014;...;-1;0;1;...;2015

=>tổng các số x là 0

a)-2015<x<2016

=>xE{-2014;-2013;...;2014;2015}

Tổng các số nguyên x là: (-2014)+(-2013)+....+2013+2014+2015=(-2014+2014)+(-2013+2013)+....+(-1+1)+0+2015=0+0+0+...+0+2015=2015

b)-99<x<97

=>xE{-98;-97;...95;96}

Tổng các số nguyên x là: (-98)+(-97)+(-96)+...+95+96=(-96+96)+(-95+95)+...+(-1+1)+0+(-98)+(-97)=0+...+0+(-195)=-195

a)x thuoc{-2014;-2013;...;-1;0;1;...2015}

tong cac so nguyen x la:

 [-2014+2014]+[-2013+2013]+...+[-1+1]+2015

=0+0+...+0+2015

=2015

b)x thuoc{-98;-97;...;-1;0;1;...;96}

 [-96+96]+[-95+95]+...+[-1+1]+(-98)+(-97)

=0+0+...+0+(-195)

=-195

1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng

Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]

A= (-1)+(-1)+.... +(-1)

A= (-1).50=(-50)

2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)

A=(-1)+(-1)+....+(-1)

A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)

A=(-1).1008=(-1008)

\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

\(A=2500-2550=-50\)

Đúng ko ta lâu rồi ko làm.

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

a )

x = -8 . -7,-6,-5,-4,-3,

b)

x = 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17

a) \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Tổng: -4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7=5+6+7=18
b) \(x\in\left\{-2014;-2013;.......;2011;2012;2013\right\}\)
Tổng : -2014-2013-2012-....-1+0+1+....+2012+2013=-2014

Tìm số nguyên x biết:

3x + 75 = -15 - 2x

1) |x| \(\le\) 3 Mà |x| \(\ge\) 0 và x nguyên nên |x| = 0; 1; 2; 3

=> x = -3; - 2; -1; 0 ; 1; 2; 3

Tổng các số nguyên x là:  (- 3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = 0

2) A = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ...+ (2015 - 2016)

= (-1) + (-1) + ...+ (-1)  ( Có 2016 số nên có 2016 : 2 = 1008 cặp => có 1008 số -1)

= (-1).1008 = -1008

2. (1-2)+(3-4)+(5-6)+..................+(2015-2016)

=-1x1007=-1007

a) -2015 < x < 2016 

x=-2014;-2013;.....;2015

Tổng của x=(-2014+2014)+(-2013+2013)+......+2015

Tổng của x=0+2015=2015

b) -99 < x < 97 

x=-98;-97;-96;-95;.....;96

Tổng của x=-98+-97+(-96+96)+(-95+95)+.....

Tổng của x= -98+-97+0=-195