Bài này có trong SGK, vì hai người cùng làm trong 16 giờ là hoàn thành công việc nên mỗi giờ hai người làm được 1/16 công việc, gọi thời gian để người thứ nhất làm xong công việc là x, người thứ 2 là y, ta có 1/x +1/y= 1/16. người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì ta có pt là 3/x + 6/y= 1/4. sau đó giải hệ phương trình bình thường

Hai người thợ cùng làm một công việc và hoàn thành sau 4 giờ. Nếu

làm việc riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 7 giờ mới xong công

việc. Hỏi nếu làm riêng môt mình thì người thứ hai sau bao lau mới xong công việc.

Gọi x (h), y (h) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc (x, y > 0)

Trong một giờ hai người làm chung được:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\) (công việc)

Người thứ nhất làm 3h, người thứ hai làm 6h được 2/5 công việc nên:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y}\), ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{10}\\3u+6v=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u+3v=\dfrac{3}{10}\\3u+6v=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3v=-\dfrac{1}{10}\\u+v=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{1}{30}\\u+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{1}{30}\\u=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

Với \(u=\dfrac{1}{15}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\Leftrightarrow x=15\) (nhận)

\(v=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow y=30\) (nhận)

Vậy người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc trong 15 giờ

người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc trong 30 giờ

gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là x(giờ) x>3

vậy 1 giờ người thứ nhất  làm được 1/x (công việc)

gọi thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là y(giờ) y>3

vậy 1 giờ người thứhai  làm được 1/y (công việc)

theo bài ra hai người cùng làm trong 3 giờ hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

\(3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\) (1)

Lại có người thứ nhất làm trong 20 phút (= 1/3 giờ ) và người thư hai làm trong 1 giờ thì  được 1/5 công việc nên ta có phương trình

\(\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+1.\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)(2)

kết hợp 1 và 2 ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình ta được x = 5(giời) và y = 7,5 (giờ) thỏa mãn

Vậy............

Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{y}=\dfrac{67}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

=>Đề sai rồi bạn