Bạn cần câu nào nhỉ?

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp CD\\AD\perp CD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp BD\\AC\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(SAC\right)\)

b.

Do M, N là trung điểm SB, SD \(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác SBD

\(\Rightarrow MN||BD\)

Mà \(BD\perp\left(SAC\right)\) (cmt) \(\Rightarrow MN\perp\left(SAC\right)\)

c.

K là trung điểm SA, M là trung điểm SB \(\Rightarrow KM\) là đường trung bình tam giác SAB

\(\Rightarrow KM||AB\)

Mà \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\Rightarrow SA\perp KM\) (1)

Hoàn toàn tương tự ta có \(SA\perp KN\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow SA\perp\left(KMN\right)\)

d.

Từ A kẻ \(AH\perp SO\)

Do \(BD\perp\left(SAC\right)\) (cmt) \(\Rightarrow BD\perp AH\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)

\(SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=2a\)

\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.OA}{\sqrt{SA^2+OA^2}}=\dfrac{2a}{3}\)

và do đó phương trình đã cho tương đương với

Vậy đáp án là D.

Từ đó suy ra đáp án là D.

- Ta có:

Chọn C.

Hàm số y 1 = sin π 2 − x  có chu kì  T 1 = 2 π − 1 = 2 π

Hàm số y 2 = cot x 3  có chu kì  T 2 = π 1 3 = 3 π

Suy ra hàm số đã cho y = y 1 + y 2  có chu kì T = B C N N 2 , 3 π = 6 π .

Vậy đáp án là D.

u10 = 102 – 4.20 – 2 =58

Đáp án C

Mỗi lần cắt một mảnh giấy thành 7 mảnh, tức là Mạnh tạo thêm 6 mảnh giấy. Do đó công thức tính số mảnh giấy theo n bước được thực hiện là Sn = 6n + 1. Ta chứng minh tính đúng đắn của công thức trên bằng phương pháp quy nạp theo n.

Bước cơ sở. Mạnh cắt mảnh giấy thành 7 mảnh, n =1, S(1) = 6.1+1 =7

Công thức đúng với n = 1

Bước quy nạp: giả sử sau k bước, Mạnh nhận được số mảnh giấy là S(k) = 6k + 1

Sang bước thứ k +1, Mạnh lấy một trong số những mảnh giấy nhận được trong k bước trước và cắt thành 7 mảnh. Tức là Mạnh đã lấy đi 1 trong S(k) mảnh và thay vào đó 7 mảnh được cắt ra. Vậy tổng số mảnh giấy ở bước k + 1 là: S(k =1) = S(k) -1 + 7= S(k) + 6 = 6k + 1 + 1 = 6(k+1) +1

Vậy công thức S(n) đúng với mọi n ∈N* . Theo công thức trên chỉ có phương án D thoả mãn vì 121 =6.20 + 1

Đáp án D