a,\(D=10+100+......+1000...000-1-1-.....-1\) có 50 chữ số 0 và 50 số 1

\(=111.....111-50\) có 51 chữ số 1          \(=111.....1061\) có 48 chữ số 1

b,tương tự a

c,\(1-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2\)

\(=\left(1-2\right).\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+......+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)

\(=-\left(3+7+.....+199\right)\)\(=-\frac{\left(199+3\right).50}{2}=-5050\)

d,\(G=1.1!+2.2!+.......+100.100!\)

\(=\left(2-1\right).1!+\left(3-1\right).2!+.....+\left(101-1\right).100!\)

\(=2!-1!+3!-2!+.......+101!-100!\)

\(=101!-1!\)

Tinh tonga) D= 9+99+999+9999+...+999....9 (50 chu so 9)b) E= 9+99+999+...+999...9 (200 chu so 9)c)C=1−22+32−42+...+992−1002d) G= 1.1!+ 2. 2!+3.3!+ ... +100.100!

2)Từ 1 đến 999 có 999 số.      

   Vậy tổng các chữ số của số trên :(999+1).999:2=499500

1)

Trích:

a, Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 5 ; 15 ; 25 ; ..... ; 95

          ( 95 - 5 ) : 10 + 1 = 10 ( chữ số )

    Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 ở hàng chục là: 50 ; 51 ; 52 ; ..... ; 59

          ( 59 - 50 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số )

    Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 là: 

           10 + 10 = 20 ( chữ số )

                  Đáp số: 20 chữ số

b, Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 105 ; 115 ; 125 ; ..... ; 995

            ( 995 - 105 ) : 10 + 1 = 90 ( chữ số )

    Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng chục là: 150 ; 151 ; 153 ; ..... ; 959

        Từ 150 đến 159 có 10 chữ số 5 ở hàng chục

        Vậy từ 150 đến 959 có số chữ số 5 ở hàng chục là:

                  10 \(\times\)9  = 90 ( chữ số )

    Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng trăm là: 500 ; 501 ; 502 ; ..... ; 590

                  ( 590 - 500 ) :  1 + 1 = 91 ( chữ số )

    Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 là:

                  90 + 90 + 91 = 271 ( chữ số )

                         Đáp số: 271 chữ số

TỪ 01 ĐẾN 91 CÓ 11 số 1

101 đến 191 có 10+11=21 số 1

201 đến 291 co 11 số 1

................

901 đến 991 có 11 số 1

vậy tổng số 1 từ 1 đến 999 là 11x9+21=120 số

tương tự tổng số 2 từ 1 đến 999 là 11x9+21=120..........

vậy tổng các chữ số từ 1 đến 999 =120(1+2+....9)=120x45=5400

\(S=1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!\)

\(S=1.1+2.1.2+3.1.2.3+4.1.2.3.4+5.1.2.3.4.5\)

\(S=1+4+18+96+600\)

\(S=719\)

Tổng quát khỏi cần tính trâu:

\(S=1.1!+2.2!+...+n.n!=\left(n+1\right)!-1\)

Số chữ số 9 ở hàng đơn vị từ 100 đến 999 là : (999-109):10+1=90(chữ số)

Mình chia 10 là vì mình chỉ tính các chữ số 9 ở hàng đơn vị thôi nha 109,119,129,139,...,999

Số chữ số 9 ở hàng chục từ 100 đến 999 là 10 .9=90

10  là mình tính nhứ vầy 190,191,...,199 , và nó đc tính 9 lần nên mik nhân 9 nha

Số chữ số 9 ở hàng trăm là (999-900):1+1=100

Cái này mik lười giải thích tự động não 

Vậy có tất cả 100 + 90 + 90 = 280 chữ số 9

Giải

Từ 100-200 cần dùng 10 chữ số 9  nằm ở hàng đơn vị.

Gồm: 9;19;29;39;49;...;99

Mà cần dùng thêm 10 chữ số 9 ở hàng chục.

Gồm: 90;91;92;93;94;...;99

Vậy cứ mỗi lần tăng 100 đơn vị thì lại cần thêm 20 số 9.

Nên từ 100-800 cần số số dùng số 9 là:

     (800:100).20=160(số 9)

Chữ số 9 cần dùng ở hàng trăm là:

Ta có: mỗi lần từ 900-910 thì cần dùng 11 số 9.

Nên nếu từ 900-980 cần số 9 là:

    (980-900).11=880(số 9)

Và từ 981-999 cần dùng số số 9 là:

    20+11=31(số 9)

Vậy số số 9 cần dùng để ghi từ 100-999 là:160+880+31=971

Chúc bạn học tốt !