Bài 1:

\(f\left(x\right)=-x^{15}+8x^{14}-8x^{13}+...-8x-5\)

Ta xét \(x=7\Leftrightarrow x+1=8\)

Khi đó :

\(f\left(7\right)=-x^{15}+x^{14}\left(x+1\right)-x^{13}\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)-5\)

\(f\left(7\right)=-x^{15}+x^{15}+x^{14}-x^{14}-x^{13}+...-x^2-x-5\)

\(f\left(7\right)=-x-5\)

\(f\left(7\right)=-7-5\)

\(f\left(7\right)=-12\)

Vậy...

a: =>7(x-5)>0

=>x-5>0

=>x>5

b: =>x-1 thuộc {1;-1;11;-11}

=>x thuộc {2;0;12;-10}

c: =>x+1+7 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;7;-7}

=>x thuộc {0;-2;6;-8}

d: =>(x+2)(x-5)<0

=>-2<x<5

a:(- 7) . ( 5 – x) < 0

=>7(x-5)>0

=>x-5>0

=>x>5

b:11 ⁝ x – 1

=>x-1 thuộc {1;-1;11;-11}

=>x thuộc {2;0;12;-10}

c: x + 8 ⁝ x + 1

=>x+1+7 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;7;-7}

=>x thuộc {0;-2;6;-8}

d: (x + 2) . (5 – x) > 0

=>(x+2)(x-5)<0

=>-2<x<5

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}x=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{5}{12}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{6}\)

\(\dfrac{5}{12}x=\dfrac{-1}{6}\)

\(x=\dfrac{-1}{6}:\dfrac{5}{12}=\dfrac{-1}{6}.\dfrac{12}{5}\)

\(x=\dfrac{-2}{5}\)

Giúp mik ik 

(x+1)+(x+2)+(x+3)=4x

x+1+x+2+x+3=4x

(x+x+x)+(1+2+3)=4x

x*3+6=4x

6=1*x(bớt cả hai vế đi 3*x)

x=6/1(Tìm thừa số)

x=6

|x+1| + |x+2| + |x+3| + |x+4| = 5x - 1

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+4\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5x-1\ge0\)

\(\Rightarrow5x\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{5}>0\)

Khi đó x+ 4 > x+ 3 > x+2 > x+1 > 0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+4\right|=x+4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=x+1+x+2+x+3+x+4=4x+\left(1+2+3+4\right)=4x+10\)=> 4x + 10 = 5x - 1

=> 10 + 1 = 5x - 4x

=> x = 11

Vậy x = 11 thỏa mãn đề bài

Học tốt

Để B có nghiệm

=> B = 0

=> 2x⁴ - 8x² = 0

=> 2x²(x² - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{0;2;-2\right\}\)là nghiệm của đa thức B 

thanks nhìu

\(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)

Để \(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)thì x và \(x-\frac{1}{3}\)trái dấu nhau

Thấy \(x>x-\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}0< x< \frac{1}{3}}\)