ta có : a) xy- 5x + y = 17

           =) x . ( y - 5 ) . ( y - 5 ) = 17 - 5

          =) (x+1) . ( y - 5 ) = 12

=) x + 1 \(\in\) { 12 ; 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 }

=) x \(\in\){ 11 ; 5 ; 2 ;1 ; 0 ; 3 }

=)  y - 5 \(\in\){ 12 ; 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 }

=) y \(\in\){ 17 ; 11 ; 8  ; 7 ; 6 ; 9 }

vậy ta có  6 TH x,y là : ( 0 ; 17 ) , ( 1 ; 11 ) , ( 2 ; 9 ) , ( 11 ; 6 ) , ( 5 ; 7 ) , ( 3 ; 8 )

Bài giải

a) xy - 5x + y = 17

    x(y - 5) + y = 17

    x(y - 5) + y - 5 = 17 - 5 = 12

    x(y - 5) + (y - 5) = 12

    x(y - 5) + 1(y - 5) = 12

    (x + 1)(y - 5) = 12

Bạn tự làm tiếp nha, xem số nào nhân với số nào bằng 12 rồi làm tiếp.

b) 3x + 4y - xy = 15

    3x + (4y - xy) = 15

    3x + y(4 - x)   = 15

    12 - [3x + y(4 - x)] = 12 - 15 = -3

    12 - 3x - y(4 - x) = -3              (12 - 3x = 3.4 - 3x = 3(4 - x))     

    3(4 - x) - y(4 - x) = -3

    (3 - y)

k ai giup minh a

2 nhân y hay 2 x y vậy duyệt

Bạn cần ghi đầy đủ điều kiện của x,y đề mọi người hỗ trợ tốt hơn.

Ta có: 2xy -x + 4y =11

          2yx - x+4y  =11

          (2y-1) x x + 2y +2y -1-1=11-1-1

          (2y-1) x x +2y-1 + 2y -1=9

           ( 2y-1) x ( x+2) =9

có bảng

2y-1         1              9             -1             -9              -3              3

y              1              5             0              -4              -1              2

x+2            9             1             -9            -1                -3             3

x                7            -1              -11           -3              -5              1

Nx          chọn        chọn          chọn      ch ọn           chọn       chọn

KL:

ttik ủng hộ nhak

2xy+4y=x+8

2y(x+4)=(x+4)+4

2y(x+4)-(x+4)=4

(x+4)(2y-1)=4 .Sau đó tìm U(4)

Tiếp bạn từ kẻ bảng làm

Giải:

b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)  

Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\) 
c) \(2xy-x+2y=13\) 

\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\) 
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\) 

Giải: (tiếp)

d) \(6xy-9x-4y+5=0\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\) 

e) \(2xy-6x+y=13\)

\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\) 

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\) 

Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!

f) \(2xy-5x+2y=148\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! )

<=> 2xy-x=4y+4

<=> x(2y-1) = 4y+4  => \(x=\frac{4y+4}{2y-1}=\frac{4y-2+6}{2y-1}=\frac{2\left(2y-1\right)}{2y-1}+\frac{6}{2y-1}\)=> \(x=2+\frac{6}{2y-1}\)

Để x nguyên => 6 chia hết cho 2y-1  => 2y-1=(-6,-3,-2,-1,1,2,3,6)  => y=(-5/2; -1; -1/2; 0; 1; 3/2; 2; 7/2)

Do y nguyên nên ta chọn được y=(-1, 0, 1, 2) => x=(0, -4, 8, 4)

Các cặp (x,y) thỏa mãn là: (0; -1), (-4,0); (8,1); (4,2)

Ta có : 2xy + x - 4y = 7

=> 2(2xy + x - 4y) = 7.2

=> 4xy + 2x - 8y = 14

=> (4xy - 8y) + 2x - 4 = 14 - 4

=> 4y(x - 2) + 2(x - 2) = 10

=> ( 4y + 2)(x - 2) = 10

=> 4y + 2;x - 2 ∈ Ư(10) ∈ {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Mà 4y + 2 luôn chẵn => Ta có bảng sau :