A ) Tích tận cùng của 4 số tự nhiên 3 x 13 x 23 x 33 = 3 x 3 x 3 x3 = 81 ( vậy số tận cùng là 1 )

Tích của 2 số có tận cùng là : 2013 x 2023 = 3 x 3 = 9 ( vậy số tận cùng là 9 )

Ta có:

Số tận cùng là 1 x ... x số tận cùng là 9

Tích trên có số tận cùng là : 1 x 9 = 9 . Vậy số tận cùng của tích trên là 9

Bạn không tin thì cứ thử lại xem

đúng = 9

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

Để ý: 13 x 18 = 24 có chữ số tận cùng là 4

Các tích 23x28; 33x38 ....; 2013x2018 đều có chữ số tận cùng là 4

Số tích có tận cùng bằng 4  là: 201

201 là số lẻ -->

13x18x23x28x...x2013x2018 có số tận cùng là 4

Số tận cùng của tích cần tìm: 12

A = 3 x 13 x 23 x 33 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23; 33; ...;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203

Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B 

Với B = 3 x 3 x 3 x ...x 3 (203 thừa số 3)

     Vì 203 : 4 = 50 dư 3 nên 

  B = (3x3x3x3) x..x(3x3x3x3) x 3 x 3 x 3  có 50  nhóm (3x3x3x3)

  B =  \(\overline{..1}\) x..x \(\overline{..1}\) x 9

 B =  \(\overline{..1}\) x 9

 B = \(\overline{..9}\)

 A =  \(\overline{..9}\)

hay

3*13*23*...*2013 (gồm 202 số; 202 chia 4 dư 2))

= (3*13*23*33)*(43*53*63*73)*...*(1963*1973*1983*1993)*(2003*2013)

= (...1)*(...1)*...*(...1)*(...9)

= (...1)*(...9)

= (...9)

 Ta có : 3 x 3 x 3 x 3 = tích có chữ số tận cùng = 1

Số các thừa số là :

( 2013 - 3 ) : 10 + 1 = 202 ( số )

202 số xếp vào số nhóm là:

202 : 4 = 50 ( nhóm ) dư 2 số

Vậy tích có cs tận cùng là:

1 x 3 x 3 = 9 

Đáp số : 9

k mình nhé ^___^

các bạn giúp mình

Số phần tử: \(\dfrac{2023-23}{10}+1=201\)

Tức ta sẽ nhân số ba liên tục cho đến khi đạt được 200 phần tử và nhân với 3 thêm một lần nữa.

Mà 200 có dạng \(4n\) nên số tận cùng của phép nhân 3 liên tục đó là 1.

Khi nhân 3 thêm một lần nữa thì số tận cùng là 3

tớ tick cậu rồi Ngô Phúc Dương tick lại tớ đi