\(M=32^{2023}-32^{2021}=32^{2021}\left(32^2-1\right)=32^{2021}.1023=32^{2021}.31.33\)

Vì \(31⋮31=>M⋮31\)

Chăm quá !

Đáp án A

       \(a^{32}-b^{32}\)

\(=\left(a^{16}-b^{16}\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)

\(=\left(a^8-b^8\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)

\(=\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)

\(a^{32}-b^{32}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)

\(32\text{≡}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow32^{507}\text{≡}32^{566}\text{≡}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow32^{507}-32^{566}\text{≡}1-1\text{≡}0\left(mod31\right)\)

Vậy...

Ta có

( 4 x 2   +   4 x   –   3 ) 2   –   ( 4 x 2   +   4 x   +   3 ) 2     =   ( 4 x 2   +   4 x   –   3   +   4 x 2   +   4 x   +   3 ) ( 4 x 2   +   4 x   –   3   –   4 x 2   –   4 x   –   3 ) =   ( 8 x 2   +   8 x ) . ( - 6 )  

= 8.x(x + 1).(-6)

= -48x(x + 1) nên m = -48 < 0

Đáp án cần chọn là: B

a) ĐKXĐ : 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x2 – 9 = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)

⇔ x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4

Quy đồng mẫu thức :

Khử mẫu, ta được :

-12x2 – 30x + 21 – (9x + 12x2 – 21 – 28x) = 18x – 24x2 + 15 – 20x

⇔ -12x2 – 30x + 21 – 9x – 12x2 + 21 + 28x = 18x – 24x2 + 15 – 20x

⇔ -9x = -27 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm : S = {3}

b) (x + 3)2 - (x -3)2 = 6x + 18

⇔ x2 + 6x + 9 – x2 + 6x – 9 = 6x + 18

⇔ 6x = 18 ⇔ x = 3

Tập nghiệm : S = {3}

Bài 3 : 

\(D=40^2-28^2+32^2+80.32=40^2+2.40.32+32^2-28^2\)

\(=\left(40+32\right)^2-28^2=72^2-28^2=\left(72+28\right)\left(72-28\right)=46.100=4600\)

4600 nha