\(\Rightarrow24-x=17-125=-108\\ \Rightarrow x=24-\left(-108\right)=24+108=132\)

\(125+\left(24-x\right)=17\)

\(\Rightarrow24-x=17-125\)

\(\Rightarrow24-x=-108\)

\(\Rightarrow-x=-108-24\)

\(\Rightarrow-x=-132\)

\(\Rightarrow x=132\)

\(26⋮\left(x-1\right);38⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯC\left(26,38\right)=\left\{\pm2;\pm1\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Mà x là số tự nhiên \(\Rightarrow x\in\left\{0;2;3\right\}\)

d) 26 = 2 . 13

38 = 2 . 19

ƯCLN(26,38) = 2

ƯC(26,38) = Ư(2) = 1,2

Mà theo đề bài : 26 ⋮ (x-1) ; 38 ⋮ (x-1)

Nên : x = 2 hoặc 3

a: \(2\left(x-51\right)=2\cdot2^3+20\)

=>\(2\left(x-51\right)=2^4+20=36\)

=>x-51=36/2=18

=>x=18+51=69

b: \(2x-49=5\cdot3^2\)

=>\(2x-49=5\cdot9=45\)

=>2x=45+49=94

=>x=94/2=47

c: \(\left[\left(8x-12\right):4\right]\cdot3^3=3^6\)

=>\(\left[4\cdot\dfrac{\left(2x-3\right)}{4}\right]=3^3\)

=>\(2x-3=3^3=27\)

=>2x=3+27=30

=>x=30/2=15

d: \(2^{x+1}-2^2=32\)

=>\(2^{x+1}=32+2^2=32+4=36\)

=>\(x+1=log_236\)

=>\(x=log_236-1\)

e: \(\left(x^3-77\right):4=5\)

=>\(x^3-77=20\)

=>\(x^3=77+20=97\)

=>\(x=\sqrt[3]{97}\)

a, 36:(x–5) =  2 2

(x–5) = 9

x = 14

b, [3.(70–x)+5]:2 = 46

[3.(70–x)+5] = 92

70–x = 29

x = 41

c, 450:[41–(2x–5)] =  3 2 .5

41–(2x–5) = 10

2x–5 = 31

2x = 36

x = 18

d, 230+[ 2 4 +(x–5)] = 315. 2018 0

16+(x–5) = 315–230

x–5 = 85–16

x = 69+5

x = 74

e,  2 x + 2 x + 1  = 48

2 x .(2+1) = 48

2 x = 16 =  2 4

x = 4

f,  3 x + 2 + 3 x  = 2430

3 x . 3 2 + 1 = 2430

3 x = 2430:10 = 243 =  3 5

x = 5

a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a) \(\Leftrightarrow2x+5=3^6\\ \Leftrightarrow2x+5=729\\ \Leftrightarrow x=362\)

b) \(\Leftrightarrow x+55=60\\ \Leftrightarrow x=5\)

c) \(x=\left\{12;24;36;48\right\}\)

c) x ⋮ 12 và x < 60

x ∈ B₍₁₂₎ = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ;...}

mà x ⋮ 12 và x < 60

nên x ∈ B₍₁₂₎= { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 }

Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

thiếu bài 16

a)=2012

b)=12134

c)= tự suy nghĩ

blêu blêu