Hình như đề bài phải là : Tính tổng : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)

Nếu thế giải như sau : \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}.\)Vậy tổng đó là 2010/2011.

Ta có :\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+...+\frac{1}{2010}:2011\)

= \(\frac{1}{1}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}\times\frac{1}{2011}\)

= \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2010\times2011}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

= \(1-\frac{1}{2011}\)

= \(\frac{2010}{2011}\)

a)(3/2-0,5)/x=7/2+1/4

(3/2-1/2)/x=14/4+1/4

1/x=15/4

x=1:15/4

x=4/15

b)(x*0,25+2010)*2011=(53+2010)*(2012-1)

(x*0,25+2010)*2011=2063*2011

=>0,25x+2010=2063

0,25x=2063-2010

0,25x=53

x=53/0,25

x=212

a ) y : 2 + y + y : 3 + y : 4 = 25

      y : ( 2 + 1 + 3 + 4 )      = 25

                  y : 10               = 25

                        y                = 25 x 10

                        y                = 250

b ) 100%: y - 50% : y + 40% : y = 18 + 30% : y

     100%: y - 50% : y + 40% : y - 30% : y = 18 

           ( 100% - 50% + 40% - 30% ) : y    = 18

                          60%                         : y    = 18

                                                            y     = 60% : 18

                                                            y     = \(\frac{1}{30}\)

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé

a)   \(y:2+y+y:3+y:4=25\)

  \(y:\left(2+3+1+4\right)=25\)

\(y:10=25\)

\(y=250\)

b)   \(100\%:y-50\%:y+40\%:y=18+30\%:y\)

\(100\%:y-50\%:y+40\%:y-30\%:y=18\)

\(\left(100\%-50\%+40\%-30\%\right):y=18\)

\(60\%:y=18\)

\(y=60\%:18\)

\(y=\frac{1}{30}\)

Trả lời:

\(\frac{2011\times2010-1}{2009\times2011+2010}\)

\(=\frac{2011\times\left(2009+1\right)-1}{2009\times2011+2010}\)

\(=\frac{2009\times2011+2011-1}{2009\times2011+2010}\)

\(=\frac{2009\times2011+2010}{2009\times2011+2010}\)

\(=1\)

\(\frac{2011\times2010-1}{2009\times2011+2010}\)

\(=\frac{2011\times2010-1}{2009\times2011+2011-1}\)

\(=\frac{2011\times2010-1}{2010\times2011-1}\)

\(=1\)

\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+\frac{1}{3}:4+...+\frac{1}{2009}:2010+\frac{1}{2010}:2011\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{2009}-\frac{1}{2009}\right)+\left(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2010}\right)-\frac{1}{2011}\)

\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)

~ Hok tốt ~

\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+\frac{1}{3}:4+...+\frac{1}{2009}:2010+\frac{1}{2010}:2011\)

\(=\frac{1}{1}:\frac{2}{1}+\frac{1}{2}:\frac{3}{1}+\frac{1}{3}:\frac{4}{1}+...+\frac{1}{2009}:\frac{2010}{1}+\frac{1}{2010}:\frac{2011}{1}\)

\(=\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\cdot\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}\cdot\frac{1}{2011}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2010}+\frac{1}{2010\cdot2011}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)

Dấu " . " là dấu nhân nhé