Cho a,b,c,d thuộc tập hợp N*

Chứng tỏ rằng"

M= [a/(a+b+c)] + [b/(a+b+d)] + [c/(b+c+d)] + [d/(a+c+d)]  có giá trị không là số nguyên 

Chứng minh biểu thức sau không có giá trị nguyên với\(\inℤ\):

M = a/a+b+c + b/ a+ b+ d + c/ b+ c+ d + d/ d+ c+ a

Cho a,b,c,d thuộc tập hợp N*

Chứng tỏ rằng"

M= [a/(a+b+c)] + [b/(a+b+d)] + [c/(b+c+d)] + [d/(a+c+d)]  có giá trị không là số nguyên 

Cho a,b,c,d là bốn số nguyên dương, chứng minh a/b+c+d + b/a+c+d + c/a+b+d + d/a+b+c không phải là số nguyên (chứng minh nó bé hơn hai thôi cũng được)

2.cho a,b,c,d là các số nguyên chứng minh :

tổng giá trị tuyệt đối của a-b cộng giá trị tuyệt đối của b-c cộng giá trị tuyệt đối của c-d cộng giá trị tuyệt đối của d-a là 1 số chẵn

a, Cho a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 và biểu thức:  M = a/(a + b + c) + b/(a+b+d) + c/(a+c+d) + d/(b +c+d)

Hỏi M có giá trị là số tự nhiên hay không? Vì sao?

b, Cho C = 2 + 2²  + 2³ + . . . + 2⁶⁰. Chứng minh C chia hết cho 3, 7 và 15

Cho A=a+b/a+b+c + b+c/b+c+d + c+d/c+d+a + d+a/d+a+b ( với a;b;c;d là các số nguyên dương ) . Chứng tỏ biểu thức A không là số nguyên

biểu thức B = ( a+b ) - ( c+d ) với a,b,c,d là các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? Lớn nhất là bao nhiêu ? Tìm giá trị của a,b,c,d khi đó

biểu thức B = ( a+b ) - ( c+d ) với a,b,c,d là các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? Lớn nhất là bao nhiêu ? Tìm giá trị của a,b,c,d khi đó