Áp dụng a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)

=> \(N=\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}>\frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}\)

                                     \(>\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}\)

                                      \(>\frac{100.\left(100^{100}+1\right)}{100.\left(100^{99}+1\right)}=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}=M\)

=> N > M

Ủng hộ mk nha ^_-

Ta có : N = \(\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}\)<  \(\frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}\)= \(\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}\)= \(\frac{100\left(100^{100}+1\right)}{100\left(100^{99}+1\right)}\)= \(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\)= M

                                                                            Vậy M > N.

NHỚ K VỚI NHÉ!!!!!!

Câu hỏi của chu nguyen anh thu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

tham khảo cách này nhé, t cũng làm như vậy 

\(100^{99}+1< 100^{100}+1\)

=>A>B

Ta có: Theo cách tính phân số dư , phân số nào có phần dư lớn hơn thì lớn hơn.

\(\frac{100^{^{100^{ }}}+1}{100^{99}+1}\)\(-1\)=\(\frac{100^{100}}{100^{99}+1}-100^{99}\)

\(\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}-1=\frac{100^{101}-100^{100}}{100^{100}+1}\)

Suy ra:A>B

A = \(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)

\(\frac{1}{100^{10}}A=\frac{100^{100}+1}{100^{100}+100^{10}}\)

\(\frac{1}{100^{10}}A=\frac{100^{100}+100^{10}-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}\)

\(\frac{1}{100^{10}}A=1+\frac{-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}\)

B = \(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)

\(\frac{1}{100^{10}}B=\frac{100^{99}+1}{100^{99}+100^{10}}\)

\(\frac{1}{100^{10}}B=\frac{100^{99}+100^{10}-100^{10}+1}{100^{99}+100^{10}}\)

\(\frac{1}{100^{10}}B=1+\frac{-100^{10}+1}{100^{99}+100^{10}}\)

Vì \(\frac{-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}< \frac{-100^{10}+1}{100^{99}+10^{10}}\)nên A < B

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{1}{100}A=\frac{100^{2009}+1}{100^{2009}+100}=\frac{100^{2009}+100}{100^{2009}+100}-\frac{99}{100^{2009}+100}=1-\frac{99}{100^{2009}+100}\)

\(\frac{1}{100}B=\frac{100^{2010}+1}{100^{2010}+100}=\frac{100^{2010}+100}{100^{2010}+100}-\frac{99}{100^{2010}+100}=1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)

Vì \(\frac{99}{100^{2009}+100}>\frac{99}{100^{2010}+100}\) nên \(1-\frac{99}{100^{2009}+100}< 1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)

Do đó : 

\(\frac{1}{100}A< \frac{1}{100}B\)\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bạn tham khảo nhé 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}< \frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)

Vậy \(C< D\)

àk bạn ơi mk nhầm : 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng công thức thứ hai ta có : 

\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}>\frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)

Vậy \(C>D\) ( vầy mới đúng ) 

Ta có : 

\(100C=\frac{100^{17}+100}{100^{17}+1}=\frac{100^{17}+1+99}{100^{17}+1}=\frac{100^{17}+1}{100^{17}+1}+\frac{99}{100^{17}+1}=1+\frac{99}{100^{17}+1}\)

\(100D=\frac{100^{16}+100}{100^{16}+1}=\frac{100^{16}+1+99}{100^{16}+1}=\frac{100^{16}+1}{100^{16}+1}+\frac{99}{100^{16}+1}=1+\frac{99}{100^{16}+1}\)

Vì \(\frac{99}{100^{17}+1}< \frac{99}{100^{16}+1}\) nên \(1+\frac{99}{100^{17}+1}< 1+\frac{99}{100^{16}+1}\) hay \(100A< 100B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : \(100C=\frac{100^{17}+100}{100^{17}+1}=1+\frac{100}{100^{17}+1}\)

         \(100D=\frac{100^{16}+100}{100^{16}+1}=1+\frac{100}{100^{16}+1}\)

Mà \(\frac{100}{100^{17}+1}< \frac{100}{100^{16}+1}\)

\(\Rightarrow10C< 10D\Rightarrow C< D\)

\(a,2^x.100=100^4\)                                                                \(b,100^3:2^x=100\)

\(\Rightarrow2^x=100^4:100\)                                                              \(\Rightarrow2^x=100^3:100\)

\(\Rightarrow2^x=100^3\)                                                                         \(\Rightarrow2^x=100^2\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{100^3}\)                                                                     \(\Rightarrow x=\sqrt{100^2}\)

\(\Rightarrow x=1000\)                                                                            \(\Rightarrow x=100\)  

VẬY X=1000                                                                                     VẬY X=100