Từ a+5/a-5=b+6/b-6

=>a+5/b+6=a-5/b-6

Áp dụng.... ta có:

a+5/b+6=a-5/b-6=(a+5+a-5)/(b+6+b-6)

=2a/2b=a/b. (1)

Vì a+5/b+6=a/b

Áp dụng.. ta có

a+5/b+6=a/b=a+5-a/b+6-b=5/6 (2)

Từ (1),(2)=>a/b=5/6(đpcm)

Tick nhé ,bài đúng 100%

Ta có: \(\dfrac{a+5}{a-5}\)=\(\dfrac{b+6}{b-6}\) --->\(\dfrac{a-5+5+5}{a-5}\)=\(\dfrac{b-6+6=6}{b-6}\)

\(\dfrac{\left(a-5\right)+10}{a-5}\)= \(\dfrac{\left(b-6\right)+12}{b-6}\)--> 1+\(\dfrac{10}{a-5}\)=1+\(\dfrac{12}{b-6}\)

---> \(\dfrac{10}{a-5}\)= \(\dfrac{12}{b-6}\)---> \(\dfrac{b-6}{a-5}\)=\(\dfrac{12}{10}\)=\(\dfrac{6}{5}\)

--> 5.( b-6)= 6.(a-5) ---> 5b- 30= 6a- 30

---> 5b = 6a--->\(\dfrac{a}{b}\) =\(\dfrac{5}{6}\)( Đpcm)

Tick cho mik nha!!

k có cách làm ngắn hơn nek

cách 1

ta có : a+5/a-5=b+6/b-6 
=> a+5/b+6=a-5/b-6 
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được: 
a+5/b+6=a-5/b-6 =(a+5+a-5)/(b+6+b-6)=(a+5-a+5)/(b+6-b+6) 
=> 2a/2b = 10/12 
=> a/b = 5/6 

cách 2(a+5)/(a-5) = (b+6)/(b-6) 

<=> (a-5+10)/(a-5) = (b-6+12)/(b-6) 
<=> 1+10/(a-5) = 1+12/(b-6) 
<=> 10/(a-5) = 12/(b-6) 
<=> 12a-60 = 10b-60 
<=> a/b = 10/12=5/6

bn thích chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!!!

bạn vào câu hỏi tương tự nha

hoặc vào đây: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Sửa câu a:

(x - 2)² - 36 = 0

(x - 2 - 6)(x - 2 + 6) = 0

(x - 8)(x + 4)= 0

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x - 8= 0 & & \\ x + 4 = 0 & & \end{bmatrix}\)

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 8 & & \\ x = - 4 & & \end{bmatrix}\)

pn bỏ dấu ngoặc bên phải nhé

Vậy x = 8; x = - 4

2:

\(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+5}{b+6}=\dfrac{a-5}{b-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a+5}{b+6}=\dfrac{a-5}{b-6}=\dfrac{a+5-a+5}{b+6-b+6}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}=\dfrac{a+5+a-5}{b+6+b-6}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{a}{b}\)

Từ đó suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)+\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)+\left(b-6\right)}=\frac{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{10}{12}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)

b. Có hai cách giải bài này. Mk sẽ giải cách đặt k nếu bạn muốn bt cách còn lại thì nhắn tin cho mk mk gửi cho

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Rồi từ đây ban thế a =bk;c=dk vào \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)đáp án sẽ là bằng d ( d là một số bất kì)

CX thế vào \(\frac{ab}{cd}\)nó cx sẽ ra đáp án là d nhé bạn 

LƯU Ý: BẠN KO ĐC GHI d MÀ BẠN PHẢI TÍNH RA NHÉ VD thế vào \(\frac{ab}{cd}\)nó ĐƯỢC \(\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=ck,b=dk\)

Ta có \(\frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{cd}=\frac{k^2.c.d}{c.d}=k^2\left(1\right)\)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(ck\right)^2+\left(dk\right)^2}{c^2+d^2}=\frac{c^2k^2+d^2k^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2\left(c^2+d^2\right)}{c^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ 1 vá 2 suy ra \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)