b chia 3 dư bao nhiêu vậy bn ?

dư 2 nha bạn

1: \(\Leftrightarrow a^5-a^4b+b^5-ab^4>=0\)

\(\Leftrightarrow a^4\left(a-b\right)-b^4\left(a-b\right)>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(a^2+b^2\right)>=0\)(luôn đúng khi a,b dương)

cảm ơn cậu nhiều nhé

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+....+a{b}^{n-2}+b^{n-1})⋮a-b$ (đpcm)

Với $n$ lẻ:

$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+....-a{b}^{n-2}+b^{n-1})⋮a+b$ (đpcm)

Tuyển thêm nhân lực: Huy Thắng Nguyễn; Mysterious Person ; Akai Haruma

không thấy thông báo =))

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+3a+3b+3\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\left(a-b\right)^2+3\left(ab+a+b+1\right)\right)-\left(a+1\right)\left(b+1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3+3\left(a-b\right)\left(a+1\right)\left(b+1\right)-\left(a+1\right)\left(b+1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(3a-3b-1\right)=25\)

Với a,b bình đẳng ta giải sử \(a>b\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^3>0\) vì a,b \(\in N^+\)

Vậy a-b là số lập phương

Mà \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(3a-3b-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^3\le25\)

Khi đó \(\left(a-b\right)^3=8\Rightarrow a-b=2\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(3a-3b-1\right)=25-8=16\)

Xét các ước

Ta có: a³b−ab³=a³b−ab−ab³+ab=ab(a²−1)−ab(b²−1)

=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)

Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a³b−ab³⋮6⇒a³b−ab³⋮6

mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha

B1:Ta có ;n(n+5)- (n-3) (n+2)= n^{2 +} 5n- n²- 2n+3n+6=  6n+6= 6.(n+1)

=> 6.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

Vậy;...........................

tớ ra rồi =1 hoặc 2 gì đó

\({a^3} + \left( { - {b^3}} \right) = \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\left[ {{a^2} - a.\left( { - b} \right) + {{\left( { - b} \right)}^2}} \right] = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

Từ đó ta có \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)