a.N=1-5-9+13+17-21+...+2001-2005-2009+2013+2017

N = ( 1 - 5 - 9 + 13 ) + ( 17 - 21 - 25 + 29 ) + .... + ( 2001 - 2005 - 2009 + 2013 ) + 2017

N = 0 + 0 + ... + 0 + 2017

N = 2017

cậu có thể làm dễ hiểu được  ko

viết cả cách làm nhé!

Bài 1:

a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html

b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q

Chỉ biết thế thôi

B = 1.2.3.....2012(1+1/2+1/3+...+1/2012)

 Ta thấy từ 1 đến 2012 sẽ có hai số là 3 và 1342, mà 3x1342=4026 chia hết cho 2013 

=> B = 1.2.(3.1342).5...1341.1343.....2012.(1+1/2+1/3...+1/2012)

     B = 1.2.4026.5...1341.1343.....2012.(1+1/2+1/3...+1/2012)

=> B chia hết cho 2013 

 Bài toán này cho thêm tổng một dãy phân số trong ngoặc chỉ để mình hoang mang thôi bạn nhé =))

Chúc bạn học tốt, nhớ tích câu trả lời của mình nhé !

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.........+2010-2011-2012+2013+2014-2015-2016+2017

= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+.......+(2014-2015-2016+2017)

= 1 + 0 + 0 + 0 + .........+ 0

= 1

Giả sử a là số nguyên tố chia 12 dư 9

=> a = 12k + 9 ( k \(\in\)N* )

= 3(4k + 3 ) chia hết cho 3

=> a chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố

=> a = 3

Mà 3 chia 12 dư 3

=> Điều giả sử trên là sai !

Vậy không có số nguyên tố nào chia 12 dư 9

1/mình bó tay

2/Gọi d là ƯCLN(2n+3,3n+5)

Hay 3n+5-2n+3 chia hết cho d

Hay 2(3n+5)-3(2n+3) chia hết cho d

Hay 6n+10-6n+9 chia hết cho d

Hay 1 chia hết cho d

Hay d=1

Vậy 2n+3,3n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

3/bó tay luôn

4/A=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

A=2(1+2)+2³(1+2)+...+2²⁰⁰⁹(1+2)

A=2.3+2³.3+...+2^2009_.3

A=3(2+2³+...+2²⁰⁰⁹) chia hết cho 3

Mặt khác:

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

A=2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+...+2²⁰⁰⁸(1+2+2²)

A=2.7+2⁴.7+...2²⁰⁰⁸(1+2+2²)

A=7(2+2⁴+...+2²⁰⁰⁸) chia hết cho 7

Nếu n=2k (k thuộc N) thì n+5=2k+5 chia hết cho 2

Nếu n=2k+1 (k thuộc N) thì n+4 =2k+5 chia hết cho 2

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Câu a 

Nếu n=2k thì n+4 = 2k+4 chia hết cho 2 => (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Nếu n=2k+1 thì n+5=2k+5+1=2k+6 chia hết cho 2=> (n+4)(n+5) chia hết cho hai

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Câu b

Ta có n+2012 và n+2013 là hai số tự nhiên liên tiếp

Gọi ƯCLN(n+2012; n+2013)=d

Vì ƯCLN(n+2012;n+2013)=d 

=> n+2012 chia hết cho d, n+2013 chia hết cho d

Mà n+2013-n+2012=1=> d=1

Vậy n+2012 và n+2013 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Câu 1:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 + 101 (Có 101 số hạng)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) + 101

= -1 + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 101 (Có 100 : 2 = 50 số -1 và số 101)

= -50 + 101 = (101 - 50)

= 51

Câu 3:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2012 - 2013 + 2014 (Có 2014 số hạng)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2012 - 2013) + 2014

= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2014 ( Có 2014 : 2 = 1007 số hạng)

= -1007 + 2014 = (2014 - 1007)

= 1007

* 2 bài trên mong bạn kiểm tra lại cách làm và kết quả vì mình cảm thấy có chút j` sai và có thể đề ko đúng bạn ak!

1) Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)+101

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+101

=(-50)+101

=51

2)

Nếu p=1 thì 2p+1=3 là hợp số

Nếu p=2 thì 2p+1=5 là hợp số

Nếu p=3 thì 2p+1=7 là hợp số

Nếu p>3 thì 2p+1>8. Suy ra: 2p+1 là số nguyên tố

Thay p=1 thì p+4=5 là hợp số        (thoả mãn)

Thay p=2 thì p+4=6 là số nguyên tố       (không thoả mãn)

Thay p=3 thì p+4=7 là hợp số       ( thoả mãn)

Vậy p=1 hoặc p=3 thì p+4 thoả mãn

3)    Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+2012-2013+2014

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2012-2013)+2014

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2014

=(-1007)+2014

=1007

Xong rồi nhé bạn, tớ trả lời các bài này đều đúng hết đấy. Good bye