Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha!
a) Vì tia OH là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOH}\)=\(\widehat{yOH}\)hay \(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\)\((\)vì A\(\in\)Ox,B\(\in\)Oy\()\)
Xét tam giác AOH và tam giác BOH, có:
\(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\)
OH chung
\(\widehat{OHA}\)=\(\widehat{OHB}\)(=\(^{90^0}\))
\(\Rightarrow\)Tam giác AOH= Tam giác BOH (g-c-g)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}HA=HB\\OA=OB\end{cases}}\)
Vậy....
Ta có OH\(\perp\)AB
=>OH là đường cao
Mà HC là đường cao của ∆OAB
=>∆OAB là ∆ cân
=> Oh cũng là đường trung trực của AB
=> HA=HB (1)
Xét ∆OAB có: OA=OB (2)
Từ (1) và (2) =>HA=HB; OA=OB(đpcm)
b, Ta có HA=HB(cmt)
=>HC là trung tuyến của ∆ABC
Mà ∆ ABC là ∆ đều
=>HC là đường trung trực của AB(2)
Từ (1);(2)=> O;H;C thẳng hàng (đpcm)
Ta có OH _|_ AB => OH là đường cao ∆AOB
CH lại là đường cao của ∆AOB
=> ∆AOB cân tại O
=> OH cũng là đường trung trực của AB (1)
=> H là trung điểm AB
=> HA=HB
∆AOB cân tại O => OA=OB
b) Ta có H là trung điểm AB
=> CH là đường trung tuyến của ∆ABC
mà ∆ABC đều
=> CH là đường trung trực của AB (2)
Từ (1)(2) => O;H;C thẳng hàng
