Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
b. C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét ABCK có AN=CN( vì N là trung điểm của AC)
BN=NK ( vì K đối xứng B qua N)
Nên ABCK là hình BH
b)Tương tự câu a ta sẽ chứng minh được AHBP là hình bình hành(1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A có BP=CP( vì P là trung điểm của BC)
Nên AP là đường trung tuyến
Mà trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên AP là đường cao . HAy góc APB=90 độ(2)
Từ 1 và 2 ta có AHBP là hình chữ nhật
c) Xét tam giác vuông APB có PM là đường trung tuyến
Nên PM=MA
Tương tự chứng minh thì PN=AN
MÀ MA=AN( vì bằng 1/2AB và AC)
Nên AM=PM=PN=AN
Vậy nên AMNP là hình thoi.
Để hình thoi AMPN là hình vuông thì góc MAN=90 độ
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A thì AMPN là hình vuông
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
a: Xét tứ giác AHBK có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HK
Do đó: AHBK là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBK là hình chữ nhật
b:
Xét tứ giác AKHC có
AK//HC
AK=HC
Do đó: AKHC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
H là trung điểm của BC
Do đó: NH là đường trung bình
=>NH//AB và NH=AB/2
hay NH//AM và NH=AM
=>AMHN là hình bình hành
mà AM=AN
nên AMHN là hình thoi
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hthang
b, Vì M,P là trung điểm AB,BC nên MP là đtb tg ABC
Do đó MP//AC hay MP//AN và \(MP=\dfrac{1}{2}AC=AN\)
Do đó AMPN là hbh
c, Vì M là trung điểm KH và AB nên AKBH là hbh
Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) nên AKBH là hcn
a: Xét tứ giác AECB có
N là trung điểm chung của AB và EC
=>AECB là hình bình hành
b: Xét tứ giác AFBC có
M là trung điểm chung của AB và FC
=>AFBC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN=1/2BC