Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

Bài 1: 

a: Xét tứ giác BEDF có 

ED//BF

ED=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: BE=DF

c: ta có: BEDF là hình bình hành

nên Hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

nên AC,BD,EF đồng quy

ủa đây là dạng toán lớp 6 mà

3:

c: Xét ΔCAM có KI//AM

nên KI/AM=CI/CM

Xét ΔCMB có HI//MB

nên HI/MB=CI/CM

=>KI/AM=HI/MB

=>KI=HI

=>I là trung điểm của HK

Bài 3:

Đổi: 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ

Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{42}\) (giờ)

Thời gian đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{35}\) (giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\dfrac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{42}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{210}-\dfrac{5x}{210}=\dfrac{105}{210}\)

\(\Rightarrow6x-5x=105\)

\(\Leftrightarrow x=105\left(TM\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 105km.

bài 5 câu cuối bạn ơi

c: (x-2)^2+2(2-x)=0

=>(x-2)^2-2(x-2)=0

=>(x-2)(x-4)=0

=>x=2 hoặc x=4

Bài 2: 

3) ĐKXĐ: \(x\ge1\)Ta có: \(\sqrt{49x-49}-\sqrt{25x-25}=3\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{9}{4}\)

hay \(x=\dfrac{13}{4}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{13}{4}\right\}\)

4) Ta có: \(1+\dfrac{3\left(x-5\right)}{4}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{12}+\dfrac{9\left(x-5\right)}{12}-\dfrac{2\left(2x-1\right)}{12}-\dfrac{24}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12+9x-45-4x+2-24>0\)

\(\Leftrightarrow5x-55>0\)

\(\Leftrightarrow5x>55\)

hay x>11

Vậy: S={x|x>11}

5) Ta có: \(\dfrac{2x+3}{x^2+1}< 0\)

mà \(x^2+1>0\forall x\)

nên 2x+3<0

\(\Leftrightarrow2x< -3\)

hay \(x< -\dfrac{3}{2}\)

Vậy: S={x|\(x< -\dfrac{3}{2}\)}

làm được bài nào thì giúp mk với

Câu 1: 

Ta có: \(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)

\(=6x^2+9x+14x+21-\left(6x^2+33x-10x-55\right)\)

\(=6x^2+23x+21-6x^2-23x+55\)

=76

cám ơn ạ

\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$