Chọn B.

Đáp án C

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.

Đáp án A

Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3 ; b p t   ⇔ x − 1 2 + 2 + x − 1 > 3 − x 2 + 2 + 3 − x  

Xét f t = t 2 + 2 + t  với t ≥ 0 . Có f ' t = t 2 t 2 + 2 + 1 2 t > 0 , ∀ t > 0  

Do đó hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞ .    1 ⇔ f x − 1 > f 3 − x ⇔ x − 1 > 3 ⇔ x > 2  

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S = 2 ; 3

Chọn đáp án A

Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3  

Bất phương trình

(1)

Xét hàm số f t = t 2 + 2 + t  với t ≥ 0  

Ta có

nên hàm số đồng biến trên [ 0 ; + ∞ ) .

Khi đó (1) ⇔ f x - 1 > f 3 - x

Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là S = ( 2 ; 3 ]  

Vậy  a = 2 , b = 3 ⇒ b - a = 1