a) Ta có: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab^{\left(đpcm\right)}\)

b)Từ kết quá câu a),ta suy ra: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=9^2-4.20=81-80=1\)

\(\Rightarrow a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2015}=1^{2015}=1\)

Vậy \(\left(a-b\right)^{2015}=1\)

(a+b)^2=(a-b)^2+4ab

(a+b)^2=a^2-2ab+b^2+4ab

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a+b)^2=(a+b)^2

b,(a+b)=81

suy ra (a+b)^2=81

(a-b)^2+4ab=81

(a-b)^2=81-4*20

(a-b)^2=81-80

(a-b)^2=1

suy ra (a-b)=1hoac (a-b)=-1

a<b suy ra a-b<0

suy ra a-b=-1

(a-b)^2015=(-1)^2015=-1

=> a=3 b=2 

(a^2+b^2)^2=(3^2+2^2)^2=(9+4)^2=13^2=169

\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

  Thay vào ta có : \(8^2-4\times10\)

                         \(=64-40\)

                         \(=24\)

Vậy khi \(a+b=8,ab=10\) thì \(\left(a-b\right)^2=24\)

Ta có (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

                  = (a^2+2ab+b^2)-2ab

                  =(a+b)^2-2ab           (1)

Thay a+b=8 va ab=10 vao (1)

=> (a-b)^2=8^2-2*10

               =64-20

               =44

Đề như vậy thì a*b = vô số kết quả.

Mình nghĩ đề sai. Đề phải là 2*a=-3*b mới đúng

Cách làm 2*a=-3*b => \(\frac{a}{-3}=\frac{b}{2}\) và a+b = -0.75 ta có:

\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{2}=\frac{a+b}{-3+2}=\frac{-0.75}{-1}=0.75\)

=> a=0.75*(-3)=2.25                   b=0.75*2=1.5

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)

=> \(0=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)=> \(ab+bc+ca=-1\)

=> \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)

Mà \(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+a^2bc+abc^2\right)\)

                                             \(=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\)

=> \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)

Mặt khác : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

=> \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

                                             \(=4-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

=> \(a^4+b^4+c^4=4-2=2\)