Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 15.

Tìm các giá trị của x trong khai triển ( 2 l g ( 10 - 3 x ) + 2 ( x - 2 ) l g 3 5 ) n  biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển bằng 21 và C n 1 ,   C n 2 ,   C n 3  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. x= 4, x= 7

B. x= 3, x= 5

C. x= 0, x= 2

D. x= 2

Cho f là hàm sô liên tục trên đoạn [0;1] . Biết rằng ba số ∫ 0 1 ( f ( x ) ) 2018 dx , ∫ 0 1 ( f ( x ) ) 2019 dx ,  ∫ 0 1 ( f ( x ) ) 2020 dx theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng. Giá trị của biếu thức ∫ 0 1 [ ( f ( x ) ) 2 + ( 1 - f ( x ) ) 2 ] dx bằng

A. 4. 

B. 0.  

C. 1.  

D. 9

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức  P = ( a 2 + 8 b c ) + 3 ( 2 a + c ) 2 + 1 có dạng  x y   ( x , y ∈ N ) . Hỏi x+y bằng bao nhiêu

A. 9

B. 11

C. 13

D. 7

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính  F = x 2 + y 2 + z 2 .

A. F = 389 hoặc F = 179

B. F = 441 hoặc F = 357

C. F = 395 hoặc F = 179

D. F = 389 hoặc F = 395

Xét hàm số f ( x ) = a ln x 2 + x 2 + 1 + b sin 4 x + c . 10 x  Với a, b, c là những hằng số. Biết f ( log log e ) + f ( log ( ln 10 ) ) = 4  Giá trị của c nằm trong khoảng nào?

A .   1 ; 3 2

B .   0 ; 1

C .   3 2 ; 2

D .   ( 2 ; 3 )