Biết phương trình log 5 2 x + 1 x = 2 log 3 x 2 - 1 2 x  có nghiệm duy nhất x = a + b 2  trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số y = m x + a - 2 x - m  có giá trị lớn nhất trên đoạn [1;2] bằng -2.

A.  m ∈ 2 ; 4

B. m ∈ 4 ; 6

C. m ∈ 6 ; 7

D. m ∈ 7 ; 9

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d   ( a , b , c , d ∈ ℝ )  có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m = f ( x )  có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương.

A.m > 2

B.0 < m < 4

C.m > 0

D.2 < m < 4

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức hệ số thực. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=f'(x) . Phương trình f(x)= m e x  có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a;b). Giá trị của a+b gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

A. 0,27.

B. −0,54.

C. −0,27.

D. 0,54.

Cho hàm số  y = f ( x )  xác định và liên tục trên đoạn [ - 1 ; 2 ] , có đồ thị của hàm số y = f ( x )  như hình sau:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm  y = f ( x )   trên đoạn  [ - 1 ; 2 ] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  M = f ( 1 2 )

B.  M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }

C.  M = f ( 3 2 )

D.  M = f ( 0 )

Gọi S là tập  nghiệm  của  bất phương trình 2 x 3 + x ≤ x + 2 2 x + 5 .   Biết S = a ; b , a , b ∈ ℝ .  Giá trị M = a 2 b 3  của gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,12

B. 2,42

C. 2,12

D. 1,12

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln x 2 - x + 1 ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ ( 2 ; 3 ]

B.  a ∈ 8 ; + ∞

C.  a ∈ ( 6 ; 7 ]

D. a ∈ ( - 6 ; - 5 ]

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 − x − 2 + a ln x 2 − x + 1 ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ 6 ; 7 .

B.  a ∈ 2 ; 3 .

C.  a ∈ − 6 ; − 5 .

D.  a ∈ 8 ; + ∞

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 − x + 2 + a ln x 2 − x + 1 ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ 6 ; 7

B.  a ∈ 2 ; 3

C.  a ∈ − 6 ; − 5

D.  a ∈ 8 ; + ∞

Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a x ≥ 9 x + 1  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ 10 4 ; + ∞

B.  a ∈ 10 3 ; 10 4

C.  a ∈ 0 ; 10 2

D.  a ∈ 10 2 ; 10 3