A=|x - 2009| + |x - 2010| + |x - 2011| 

*TH1: Xét x ≤ 2009 ; khi đó 

. A = 2009 - x + 2010 - x + 2011 -x 

. A = 6030 - 3x 

có x ≤ 2009 --> -x ≥ -2009 --> -3x ≥ -6027 --> 6030 - 3x ≥ 3 

Dấu " = " <=> x = 2009 

--> Amin = 3 <=> x = 2009 

*TH2 : Xét 2009 < x ≤ 2010 ; ta có 

. A = x - 2009 + 2010 - x + 2011 - x 

. A = 2012 - x 

có x ≤ 2010 --> -x ≥ -2010 --> 2012 - x ≥ 2 

--> Amin = 2 <=> x = 2010 

*TH3 : Xét 2010 < x < 2011 ; ta có : 

. A = x - 2009 + x - 2010 + 2011 - x 

. A = x - 8 > 2010 - 8 = 2002 --> không có min 

*TH4 : Xét x ≥ 2011 ; ta có : 

. A = x - 2009 + x - 2010 + x - 2011 

. A = 3x - 6030 ≥ 3.1011 - 6030 = 3 

Dấu " = " <=> xảy ra <=> x = 2011 

--> Amin = 3 <=> x = 2011 

** Kết hợp các trường hợp trên lại ta có : 

Amin = 2 <=> x = 2010 

oái,sai rồi

\(\frac{x^2}{y}+x=2\\\)và\(\frac{y^2}{x}+y=\frac{1}{2}\)

Xét 2 biểu thức trên ta có 

\(\left(\frac{x^2}{y}+x\right).\left(\frac{y^2}{x}+y\right)=\frac{1}{2}.2\)

\(\frac{x^2}{y}.\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}.y+x.\frac{y^2}{x}+x.y=1\)

\(xy+x^2+y^2+xy=1\\\)

\(x^2+2xy+y^2=1\\\)

\(\left(x+y\right)^2=1\)

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x+y=-1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1-y\end{cases}}\)

GHI CÂU HỎI RA

Ghi câu hỏi ra luôn rồi mình giải

Oa ! Chúc mừng bạn được 1 vé bào cáo VIP nek, sướng quá nhỉ???

Giôn là thủ phạm.

éo hỉu

MỌI NGƯỜI CÓ THỂ GIÚP TÔI GIẢI BÀI TOÁN NÀY ĐƯỢC KHÔNG Ạ ĐỂ TỐI ĐẾN LẠI MƠ TIẾP NÓI KẾT QUẢ CHO NGƯỜI ĐÓ MÀ HÌNH NHƯ CÓ GÌ SAI SAI NHỈ ???

Vì ∞∞∞∞ rơi vào dạng không xác định, ta áp dụng quy tắc L'Hospital's. Quy tắc L'Hospital khẳng định rằng giới hạn của một thương các hàm số bằng giới hạn của thương các đạo hàm của chúng.

limn→∞n√n=limn→∞ddn[n]ddn[√n]

ra đề đi

làm sao vậy