Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x\(\in\)N*)

Vì số học sinh khối 6 khi xếp thành 10;12;15 hàng đều vừa đủ

\(\Rightarrow\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\) và \(350\le x\le400\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)\).Ta có:

\(10=2\cdot5\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(15=3\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

Mà \(350\le x\le400\Rightarrow x=360\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 em

Câu 1:

\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+199\cdot200\)

\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+199\cdot200\left(201-198\right)\)

\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+199\cdot200\cdot201-198\cdot199\cdot200\)

\(3A=199\cdot200\cdot201\Rightarrow A=\frac{199\cdot200\cdot201}{3}=2666600\)

Gọi số học sinh cần tìm là x(x thuộc N*) (học sinh) \(\left(350\le x\le400\right)\)

Vì số học sinh cần tìm khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3 học sinh

\(\Rightarrow x-3\)chia hết cho 10

\(\Rightarrow x-3\)chia hết cho 12

\(\Rightarrow x-3\)chia hết cho 15

\(\Rightarrow x-3\in\)\(BC_{\left(10;12;15\right)}\)

Ta có: 10=\(2\cdot5\)

          12=\(2^2\cdot3\)

           15=\(3\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN_{\left(10;12;15\right)}\)=\(2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(\Rightarrow BC_{\left(10;12;15\right)}=B_{\left(60\right)}=0;60;120;180;240;300;360;420;...\)

\(\Rightarrow\)x=3;63;123;183;243;303;363;423;...

mà\(350\le x\le400\)

\(\Rightarrow\)x=363

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363 học sinh

gọi số học sinh là a ta có a thuộc BC 10,12,15 và 350<a<400

10=2.5 : 12 = 2².3    15=3.5

BCNN của 10,12,15=2².3.5=60

BC của 10,12,15=B của 60 =0,60,120.180,240,300,360,420

suy ra a =360.vậy có 360 học sinh

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(8;10;12\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in B\left(120\right)\)

mà 350<=x<=400

nên x=360

x = 360

Gọi số học sinh của khối đó là \(x\) (học sinh); 300 ≤ \(x\) ≤ 400

Theo bài ra ta có: \(x\) \(⋮\) 12; 15; 18 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(12; 15; 18)

   12 = 2².3; 15 = 3.5; 18 = 2.3² 

BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 =  180

\(x\) \(\in\) BC(12; 15; 18) = {0;180; 360; 720;...;}

vì 300 ≤ \(x\)  ≤ 400 nên \(x\) = 360 

Vậy số học sinh của khối 6 đó là 360 học sinh

        gọi số hs khối 6 của trường đó là a<a thuộc N>

vì khi xếp a thành hàng 12,hàng 18,hàng 20 đều vừa đủ nên a chia hết cho 12;18;20

suy ra a thuộc vào bội chung của 12;18;20

12=2mu2.3

18=2.3mu2

20=2mu2.5

suy ra BCNN<12;18;20>=2mu2.3mu2.5=180

suy ra BC<12;18;20>=B<180>={0;180;360;540;...}

Mà a thuộc BC<12;18;20>;300 bé hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng 400

nên a=360

vậy khối 6 của trường đó có  360hoc sinh

640 còn phần lời giải tự tìm nha///

Gọi số học sinh khối 6 của trường THCS A là a (a>0)

Ta có:\(a⋮8,a⋮12,a⋮15\Rightarrow a\in BC\left(8,12,15\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)

Mà \(400< a< 500\Rightarrow a=480\)

Gọi số học sinh khối 6 của trường THCS A là a (a>0)

Ta có:

Mà 

Số học sinh xếp hàng 8 hàng 10 và hàng 12 đều vừa đủ thì tức là số học sinh của một trường chia hết cho 8 10 và 12

Như vậy để tìm số học sinh ta cần tìm BỘI CHUNG NHỎ NHẤT  của 3 số 8 10 và 12 trước tiên

8=2³

10=2.5

12=2².3

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (8;10;12)=2³.3.5=120

Mà đây chỉ là bội chung nhỏ nhất và chưa thỏa mãn đề bài đưa ra (300->400)
Như vậy ta nhân tiếp 120 lên ta sẽ có:

120.1=120

120.2=240

120.3=360

120.4=480

Như vậy ta thấy 360 là hợp lí và thỏa mãn đề bài

Vậy số học sinh trường đó là 360 em

Học tốt !!!