Với AB là chiều cao cây, BC là bóng cây, góc tạo bởi mặt trời và mặt đất là góc C 

Ta có: \(tanC=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow tanC=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx56^o\)

Vậy góc tạo bởi mặt trời và mặt đất là 56^o

Ta có tan c = 3/2

C ≈56°

Chiều cao của tháp là:

\(tan40^0\cdot20\approx17\left(m\right)\)

Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn

Ta có: tg  β  = 533/1100 ≈ 0,4845

Suy ra: β ≈ 25 ° 51 '

Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là  25 ° 51 '

Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn.

Ta có: tgβ = \(\dfrac{553}{1100}\) ≈ 0,4845

Suy ra: β ≈ 25^o51′

Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là 25^o51′

Chiều cao của cột cờ là:

\(10.5\cdot tan\left(35^045'\right)\simeq7,56\left(m\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(tanC=\dfrac{533}{1100}\approx0,4845\Rightarrow C\approx25^o51'\)

Gọi AB là chiều cao tòa tháp.

     AC là bóng tạo trên mặt đất.

     Góc C là góc tạo bởi tia nắng và mặt đất.

=> tanC = AB/ AC = 9/12 \(\simeq\) 36⁰52'