Để `A(x)\vdotsB(x)` thì `2x^3-x^2+2x^2-x-3x+3/2+m-3/2\vdots2x-1`

`<=>m-3/2=0`

`<=>m=3/2` 

Vậy `m=3/2`

a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7 
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp: 
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1 
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2 
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2 
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5 
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}

a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7 
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp: 
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1 
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2 
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2 
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5 
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5} 

b) g(x) = x³ - 4x² + 5x - 1 = x³ - 3x² - x² + 3x + 2x - 6 + 5 = x²(x-3) - x(x-3) + 2(x-3) + 5 
g(x) chia hết cho x-3 khi và chỉ khi 5 chia hết cho x-3 (5 là số nguyên tố nên chỉ xét các trường hợp) 
TH1: x-3 = -5 <=> x = -2 
TH2: x-3 = -1 <=> x = 2 
TH3: x-3 = 1 <=> x = 4 
TH4: x-3 = 5 <=> x = 8 
Vậy có giá trị nguyên của x thỏa là {-1, 2, 4, 8}

Lời giải:

a.

$A+B=(5x^2-7x+2)+(4x^2+3x-1)=9x^2-4x+1$
$A-B=(5x^2-7x+2)-(4x^2+3x-1)=x^2-10x+3$

b. 

$A(x)=2x^2-x+m=x(2x-5)+4x+m=x(2x-5)+2(2x-5)+m+10$

$=B(x)(x+2)+m+10$

Để $A(x)\vdots B(x)$ thì $m+10=0\Leftrightarrow m=-10$

hơi khó nhìn 😥

a) f(x) = 3x³-2x²+7x-1

g(x) = x²+4x-1

b) h(x) = 3x³-2x²+7x-1-x²-4x+1

            = 3x³-3x²+3x

h(x) = 3x³-3x²+3x=0

       ⇒ 3(x³-x²+x)=0

       ⇒ x³-x²+x=0

đến đây mik ko biết làm nữa

câu 1

a, P(x)=\(5x^2-2x^4+2x^3+3\)

  \(P\left(x\right)=-2x^4+2x^3+5x^2+3\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-5x^2-x+1-2x^3\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)

b, Ta có A(x)=P(x)+Q(x)

thay số A(x)=\(\left(-2x^4+2x^3+5x^2+3\right)+\left(2x^4-2x^3-5x^2-x+1\right)\)

                   =\(-2x^4+2x^3+5x^2+3+2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)

                   \(=-x+4\)

c, A(x)=0 khi 

\(-x+4=0\)

\(x=4\)

vậy no của đa thức là 4

câu 2

tự vẽ hình nhé 

a, xét \(\Delta\) ABC cân tại A có AD là pg 

=> AD vừa là dg cao vừa là đg trung tuyến ( t/c trong tam giác cân )

xét \(\Delta\) ADB vg tại D ( áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vg ) có 

\(AB^2=BD^2+AD^2\\ \Rightarrow BD^2=9\Rightarrow BD=3\)

Ta có D là trung đm của BC ( AD là đg trung tuyến ứng vs BC) 

=> BD=CD=\(\dfrac{1}{2}BC\)

=> BC= 6cm

câu b đang nghĩ 

Vk yêu để anh giúp cho !

\(A\left(x\right)=3x^2+5x^3+x-2x^2-x+1-4x^3-2x-3\)

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=x^3-x-2\)

Ta có \(A\left(x\right)x^3-x-2=B\left(x\right)=2x-2\)

\(\Leftrightarrow x^3-2=2x\)( Vì cả 2 vế đều có -2 vợ nhé )

\(\Leftrightarrow x^3=2x+x=3x\)

\(\Rightarrow x=0\)( Vì chỉ có x=0 mới thỏa mãn điều kiện trên )

Chúc vk yêu học giỏi !

Đừng hiểu nhầm nhé