Giải:

Cứ một điểm sẽ tạo với 10 - 1 điểm còn lại 10 - 1 (đoạn thẳng)

có 10 điểm sẽ tạo được số đoạn thảng là: (10- 1)\(\times\)10 (đoạn thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần vậy thực tế số đoạn thẳng được tạo thành là:

                     (10 - 1) \(\times\) 10: 2 = 45 (đoạn thẳng) 

b, Vì mỗi tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng, mỗi điểm là một đỉnh của tam giác

   Với 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có:

           10 cách chọn đỉnh thứ nhất

             9 cách chọn đỉnh thứ hai

              8 cách chọn đỉnh thứ ba

        Số tam giác được tạo thành là: 10 \(\times\) 9 \(\times\) 8 = 720 (tam giác)

        Theo cách tính trên mỗi tam giác được tính 6 lần

           Vậy thực tế số tam giác là: 720 : 6 = 120 (tam giác)

Kết luận:... 

Đếm được có 6 đoạn thẳng.

Cứ 2 điểm tạo thành 1 đoạn thẳng

Có 4 cách chọn điểm thứ nhất

Có 3 cách chọn điểm thứ hai

Số đoạn thẳng được tạo thành là: 4 x 3 = 12

Theo các trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần

Thực tế số đoạn thẳng được tạo là: 12 : 2 = 6 (đoạn thẳng)

kết luận:..

Đếm được có 6 đoạn thẳng

HS tự vẽ hình và đếm được có tất cả 10 đoạn thẳng

Cứ hai điểm tạo thành một đoạn thẳng

Có 5 cách chọn điểm thứ nhất, 4 cách chọn điểm thứ hai, số đoạn thẳng được tạo là: 

       5 x 4 = 20 (đoạn thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần. Vậy số đoạn thẳng được tạo là: 20 : 2  =10 (đoạn thẳng)

Kết luận:..

Có tất cả 10 đoạn thẳng

Đáp án là D

Gọi 10 điểm phân biệt đó là A1,A2,...,A10

Với A1 và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng

Với A2 và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng

…

Với A10 và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng

Vậy có tất cả 10.9 đoạn thẳng

Vì mỗi một đoạn thẳng được liệt kê 2 lần nên số đoạn thẳng phân biệt là:  đoạn thẳng

Cứ hai điểm sẽ tạo thành một đoạn thẳng. Vậy với 10 điểm ta có:

10 cách chọn điểm thứ nhất, 9 cách chọn điểm thứ hai số đoạn thẳng được tạo là: 10 x 9 = 90

Theo cách tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần nên số đoạn thẳng là: 90 : 2 = 45 (đoạn thẳng)

Chon D.45

b1:Giải

Cứ 1điểm ta nối được với 99 điểm còn lại nên ta được số đoạn thẳng là:99.100=9900(đoạn thẳng)

Mà mỗi được tính 2 lần nên ta có số đoạn thẳng là:9900:2=4950(đoạn thẳng) 

            Vậy có tất cả 4950 đoạn thẳng

b2:

Số đoạn thẳng khi không có điểm nà thẳng hàng là:\(\frac{100.99}{2}\)=4950(đoạn thẳng)

Số đoạn thẳng khi có 10 điểm thẳng hàng là:4950-10+1=4941(đoạn thẳng)

         Vậy có tất cả 4941 đoạn thẳng khi có 10 điểm thẳng hàng