a, a/b = ad/bd ; c/d = bc/bd

Vì a/b = c/d => ad/bd = bc/bd => ad = bc

- Ngược lại ad = bc => ad/bd = bc/bd => a/b = c/d

b,c tương tự a

Ta đã biết:

\(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (1)

Theo (1) có: \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Chứng minh tương tự với trường hợp ngược lại, có \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

sai hoan toan

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (quy đồng mẫu chung)

Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó ad < bc (đpcm)

b) ad < bc \(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (cùng chia cho bd)

Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (rút gọn tử và mẫu)

a, Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\Rightarrow ad< cb\) 

b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Lớp 7 mới học số hửu tỷ

Mình ấn vội quá nên nhầm

Xin lỗi nhé

Cái này của lớp 7

B1: Ta có :a/b < c/d

=>ad/bd < bc/ba

=>ad < bc

Từ: a/b<c/d bạn nhân cả 2 vế Bất đẳng thức (BĐT) với tích (bxd) là 1 số dương , BĐT không đổi chiều.

Sẽ được ad <cb.

Và ngược lại, nếu ad<cd thì chia 2 vế BĐT cho tích  (bxd) là 1 số dương , BĐT không đổi chiều.

Sẽ được a/b < c/d.

giải giúp luôn đi. ko hỉu j hết Đinh Thùy Linh

chacng biet dau

câu này khó thế nhỉ

b) ad < bc => \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)(b,d > 0 nên bd > 0) =>\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)mà bd > 0 (vì b,d > 0) => ad < bc