a, a/b = ad/bd ; c/d = bc/bd

Vì a/b = c/d => ad/bd = bc/bd => ad = bc

- Ngược lại ad = bc => ad/bd = bc/bd => a/b = c/d

b,c tương tự a

Ta đã biết:

\(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (1)

Theo (1) có: \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Chứng minh tương tự với trường hợp ngược lại, có \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

sai hoan toan

bạn lưu câu hỏi ,rồi tìm trên google ,bạn bấm chọn cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d và thấy tên thien ty tfboy đó là kết quả

sửa lại : \(a=\frac{c}{d}\cdot b\Leftrightarrow a=\frac{b\cdot c}{d}\Leftrightarrow a\cdot d=b\cdot c\)

Mình nghĩ bài này không làm được vì a/b=c/d=>a.d=b.c là định nghĩa của phân số bằng nhau rồi(sai thì thôi nhé)

*) Ta có\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}.bd=\frac{c}{d}.bd\)

=> \(\frac{a.b.d}{b}=\frac{b.c.d}{d}\)

=> a.d = b.c 

*) Ta có a.d = b.c

=> \(\frac{a.d}{bd}=\frac{b.c}{bd}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

b) ad < bc => \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)(b,d > 0 nên bd > 0) =>\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)mà bd > 0 (vì b,d > 0) => ad < bc

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (quy đồng mẫu chung)

Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó ad < bc (đpcm)

b) ad < bc \(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (cùng chia cho bd)

Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (rút gọn tử và mẫu)

a, Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\Rightarrow ad< cb\) 

b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)