Đăt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)=k

x=2k  ;  y=5k (1)

Thay (1) vào xy=1000, ta có:

(2k).(5k)=1000

10.k² ₌1000

k^{2       =}1000:10

k^{2     =}100

Mà100=10²=(-10)²

Nên k=10 hoăc k=-10

Với k=10, ta có:

x=2k=2.10=20

y=5k=5.510=50

Với k=-10, ta có:

x=2k=2.(-10)=-20

y=5k=5.(-10)=-50

Vì x,y<0 nên:x=20,y=-50

\(\left(\frac{2}{x}\right)^2=\frac{2.5}{xy}=\frac{10}{1000}=\left(\frac{1}{10}\right)^2\Rightarrow\frac{2}{x}=-\frac{1}{10}\Rightarrow x=-20\)

Dat : 2/x=5/y=x/2=y/5=k

x.y=2k.5k

1000=10k^2

100=k^2

k=+10

Mà :x;y<0

=>k=10

Neu : k=10=>x=2.10=20 và y=5=>y=5.10=50

Vay x=20 và y=50

****

đặt \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-2}{4}=k\Rightarrow x+2=3k\Rightarrow x=3k-2\)

                                    \(\Rightarrow y-2=4k\Rightarrow y=4k+2\)

ta có:(3k-2)-(4k+2)=5

       3k-2-4k-2=5

       -k-4=5

         k=-9

ta có;\(x=-9\times3-2=-29\)

       \(y=-9\times4+2=-34\)

vậy tổng của x và y là:x+y=-29+(-34)=-63

Bài 2:

TH1: \(x\le-\frac{5}{2}\)

<=>\(-\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(-x-\frac{5}{2}+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(-\frac{21}{10}-2x=0\)

<=>\(-2x=\frac{21}{10}\)<=>\(x=\frac{-21}{20}\)(loại)

TH2: \(-\frac{5}{2}< x\le\frac{2}{5}\)

<=>\(x+\frac{5}{2}+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(\frac{29}{10}=0\)(loại)

TH3: \(x>\frac{2}{5}\)

<=>\(x+\frac{5}{2}+x-\frac{2}{5}=0\)<=>\(2x+\frac{21}{10}=0\)<=>\(2x=-\frac{21}{10}\)<=>\(x=-\frac{21}{20}\)(loại)

Vậy không có số x thỏa mãn đề bài

Bài 1:

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên\(\left(x-2\right)^2\le0\) khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Bài 3:

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=9k\end{cases}}\)

Theo đề bài: xy=15 <=> 15k.9k=135k²=15 <=> k²=1/9 <=> k=-1/3 hoặc k=1/3

+) \(k=-\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-\frac{1}{3}\right).15=-5\\y=\left(-\frac{1}{3}\right).9=-3\end{cases}}\)

+) \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}.15=5\\y=\frac{1}{3}.9=3\end{cases}}\)

Vậy ...........