\(\frac{2}{x}=\frac{5}{y}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\ \)

Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)

\(\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2\)Mặt khác, \(xy=1000\)\(\Rightarrow10k^2=1000\Rightarrow k^2=100\Rightarrow k=\pm10\)

*Với\(k=10\Rightarrow x=20,y=50\)

*Với \(k=-10\Rightarrow x=-20,y=-50\)

                                   Vậy\(\hept{\begin{cases}x=-50,y=-20\\x=50,y=20\end{cases}}\)

theo đề ta có :

xy= 1000 ==> y=1000/x (1)

theo đề ta lại có 2/x =5/y

==> 2y/xy=5x/xy 

==> 2y = 5x (2)

thay (1) vào (2) ta đc 2.1000/x=5x

                                  2000/x = 5x

                                  2000 = 5x^2

                                 400 = x^2

                                 ==>x=20 hoặc x=-20

mà theo đề thì x,y <0 nên loại x= 20 và nhận x=-20

+ x= -20 thì y = 1000/-20= -50

 vậy cặp số x , y thỏa mãn là 

x= -20 và y = -50

k cho mk nha 

= -64 đúng ko

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow5x=3y\)

x = 16 : (5+3) x 3 =6

y = 16- 6 = 10

\(6^2-10^2=-64\)

Đăt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)=k

x=2k  ;  y=5k (1)

Thay (1) vào xy=1000, ta có:

(2k).(5k)=1000

10.k² ₌1000

k^{2       =}1000:10

k^{2     =}100

Mà100=10²=(-10)²

Nên k=10 hoăc k=-10

Với k=10, ta có:

x=2k=2.10=20

y=5k=5.510=50

Với k=-10, ta có:

x=2k=2.(-10)=-20

y=5k=5.(-10)=-50

Vì x,y<0 nên:x=20,y=-50

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và \(x+y=16\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\\\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\end{cases}\)

Khi đó : \(x^2-y^2=6^2-10^2=36-100=-64\)

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và x + y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

Có: \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\Rightarrow x^2=6^2=36\)

Và: \(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\Rightarrow y^2=10^2=100\)

\(\Rightarrow x^2-y^2=36-100=-64\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

x/3 = y/5 = x+y/3+5 = 16/8 = 2

=> x = 3×2 = 6; y = 2×5 = 10

=> x² - y² = 6² - 10² = 36 - 100 = -64

64 nha

Ta có: x/y=3/5 hay x/3=y/5

Gọi x/3=y/5=k

có: x=3k

y=5k

mà x^2*y^2=225

=>(3k)^2*(5k)^2=225

9k^2*25k^2=225

225*k^4=225

k^4=225/225

k^4=1

=>k=1 hoặc k=-1

*)Nếu k=1 thì x=3*1=3;y=5*1=5(không thỏa mãn vì y<x<0)

*)Nếu k=-1 thì x=3*(-1)=-3; y=5*(-1)=-5(thỏa mãn)

Vậy khi đó x=-3;y=-5