Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy C, trên tia By lấy D sao cho goác COD bằng 90^o.

a) Chứng minh rằng: AC+ BD= CD

b) Chứng minh rằng : AC\(\times\)BD= \(\dfrac{AB^2}{4}\)

Giúp mk bài này nha các bn! Mk đng cần gấp

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB . BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh rằng :

a) Tam giác ABD = tam giác ACE b) Tam giác BHC cân c) ED //BC

d) AH cắt BC tại K , trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM . Chứng minh tam giác ACM vuông

M.ng ơi lm giúp mk nha , mk đang cần rất gấp , thank mấy bn lm giúp mk rất rất nhiều

Thực sự là mk cần gấp lắm , giúp mk nha , mk xin mấy bn đấy

(^-^'')
CẦN GIẢI GẤP ĐỐNG BÀI NÀY
(Có cả hình ở mỗi bài nha!)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC),CE vuông góc với AB ( E ∈ AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : 
a) BD = CE
b) Tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh :  A,O,M thẳng hàng.

Câu 2 :

Câu 3 :Cho tam giác ABC có AC>AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE, Nối C với E. 
a) So sánh AB và CE
b) Chứng minh : \(\frac{AC-AB}{2}< AM< \frac{AC+AB}{2}.\)

Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại C có góc A = 60^o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK ⊥ AB( K ∈ AB ).Kẻ BD ⊥ AE( D ∈ AE ). Chứng minh: 

a) AC=AK và AE ⊥ CK
b) KA=KB
c) EB>AC
d) Ba đường thẳng AC,BD,KE đồng quy.

Câu 5: Cho ∆ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a)∆AEB = ∆CED
b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ∆ABC