Ta thấy \(n\ge1\)

với \(n=1\Rightarrow n^2+n^5+1=3\)là số nguyên tố

Với n > 1

Ta có  \(n^7+n^5+1=\left(n^2+n+1\right)\left(n^5-n^4+n^3-n+1\right)>n^2+n+1>1\)

\(\Rightarrow n^2+n+1\)là ước của\(n^7+n^5+1\)( loại)

\(\Leftrightarrow n=1\)

Dễ thấy : 
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>n≥1

Với n=1 => n⁷+n⁵+1=3 là số nguyên tố

Với n>1

Ta có n⁷+n⁵+1=(n²+n+1)(n⁵-n⁴+n³-n+1) >  n²+n+1 > 1

=> n²+n+1 là ước của n⁷+n⁵+1(loại)

Vậy n=1

\(A=\frac{n-5}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

Theo mình là :

\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{n-6+1}{n+1}=\frac{-6}{n+1}\)

=> n + 1 \(\in\) Ư (-6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n = { 0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

Mà n \(\ne\) 1 => n \(\in\) {0;-2;-3;2;-4;5;-7}

a. Để A là số nguyên=> n = {0;-3;2;-4;5;-7}

b Để A là tổi giản => n = -2

khó quá

giúp mik đi 

xin đấy

app như cc

hỏi ko ai trả lời

a, vì \(\frac{3n-1}{7n+5}\)thuộc Z suy ra : 3n - 1 chia hết cho 7n +5 => 7.( 3n - 1 ) chia hết cho 7n + 5 

=> 21n - 7 chia hết cho 7n + 5 => 21n + 15 - 22 chia hết cho 7n + 5 => 3.( 7n + 5) - 22 chia hết cho 7n + 5 

=> - 22 chia hết cho 7n + 5 ( vì 3.( 7n+ 5) chia hết cho 7n + 5 ) .

=> 7n + 5 là Ư(-22) = { -22, -11 , -2 ; -1; 1, 2, 11, 22 }  đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé.

b,vì  \(\frac{n^{2014}+n^{2013}+2}{n+1}.\)thuộc Z nên ta có : \(n^{2014}+n^{2013}+2\)chia hết cho n + 1 

=> \(n^{2013}\left(n+1\right)+2\)chia hết cho  n +1 

=>  2 chia hết cho n + 1 ( vì \(n^{2013}\left(n+1\right)\)chia hết cho n + 1 )

=> n + 1 là  Ư(2) ={- 2; -1 ; 1; 2 }  đến đây bạn tự làm tiếp nhé !

Để \(\frac{n+3}{n+2}=\frac{n+2+1}{n+2}=1+\frac{1}{n+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{n+2}\in Z\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\Leftrightarrow n+2\in\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\)

để \(\frac{n+3}{n+2}\in Z\Rightarrow\)n+3 chia hết cho n+2

=>(n+2)+1 chia hết cho n+2

=>1 chia hết n+2

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\)

vậy n=-3;-1