giúp mik đi 

xin đấy

app như cc

hỏi ko ai trả lời

Để \(\frac{5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

Ta thấy:\(n\ge1\)

Với \(n=1\Rightarrow n^2+n^5+1=3\)là số ngto

Với \(n>1\Rightarrow n^7+n^5+1=\left(n^2+n+1\right)\left(n^5-n^4+n^3-n+1\right)>n^2+n+1\)\(>1\)

\(\Rightarrow n^2+n+1\)là ước của \(n^7+n^5+1\)(loại)

\(\Leftrightarrow n=1\)

Vậy n=1 thì n⁷+n⁵+1 là số ngto

\(\frac{2n-7}{n-2}=\frac{2n-4-3}{n-2}=2-\frac{3}{n-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\Leftrightarrow n-2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\) 

Để 2n-7/n-2 là số nguyên thì 2n-7 phải chia hết cho n-2(n thuộc Z)

=> 2(n-2)+11 chia hết cho n-2(n thuộc Z)

=> 11 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}

=> n thuộc {3;1;13;-9}

Vậy để 2n-7/n-2 là số nguyên thì n thuộc {3;1;13;-9}, (n thuộc Z)

Chúc bạn học tốt!^_^

Dễ thấy \(n\ge1\)

Với n=1 => n⁷+n⁵+1=3 là số nguyên tố

Với n>1

Ta có n⁷+n⁵+1=(n²+n+1)(n⁵-n⁴+n³-n+1) >  n²+n+1 > 1

=> n²+n+1 là ước của n⁷+n⁵+1(loại)

Vậy n=1

số nguyên dương n là 2

\(\frac{n+7}{n+4}=\frac{n+4+3}{n+4}=1+\frac{3}{n+4}\)

vay de ps dat gia tri nguyen thi 3 phai chia het cho n+4

n+4\(\in U\left(3\right)=\left\{1,-1,3,-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-5,-1,-7\right\}\)