DK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
S
1
BH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 10 2021
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
MN
0
LH
3
MS
18 tháng 12 2023
Ta có: \(A=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)
\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(A=\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+3^3.13+...+3^{99}.13\)
\(A=13\left(1+3^3+3^6+...+3^{99}\right)⋮13\)
=> đpcm
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
18 tháng 12 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(A=13+...+3^{99}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+...+3^{99}.13\)
\(A=13.\left(1+...+3^{99}\right)\)
Vì \(13⋮13\) nên \(13.\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)
Vậy \(A⋮13\)
\(#NqHahh\)
TT
0
PT
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
DB
2
S
20 tháng 10 2018
A=3+33+35+.......+3101
A=3.(1+32+34)+37.(1+32+34)+...........+397.(1+32+34)
A=3.91+37.91+........+397.91
A=91.(3+37+..+397)
A=13.7.(3+37+..+397)
=> ĐPCMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
TG
17 tháng 12 2021
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\vdots13\)
nên \(A⋮13\).